src/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
  11 (*  License, with the special exception on linking described in file   *)
  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-04-22 17:22:38 CEST by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22
  23 type predicate = | First_child
  24                  | Next_sibling
  25                  | Parent
  26                  | Previous_sibling
  27                  | Stay
  28                  | Is_first_child
  29                  | Is_next_sibling
  30                  | Is of (Tree.NodeKind.t)
  31                  | Has_first_child
  32                  | Has_next_sibling
  33
  34 let is_move p = match p with
  35 | First_child | Next_sibling
  36 | Parent | Previous_sibling | Stay -> true
  37 | _ -> false
  38
  39
  40 type atom = predicate * bool * State.t
  41
  42 module Atom : (Formula.ATOM with type data = atom) =
  43 struct
  44
  45   module Node =
  46   struct
  47     type t = atom
  48     let equal n1 n2 = n1 = n2
  49     let hash n = Hashtbl.hash n
  50   end
  51
  52   include Hcons.Make(Node)
  53
  54   let print ppf a =
  55     let p, b, q = a.node in
  56     if not b then fprintf ppf "%s" Pretty.lnot;
  57     match p with
  58     | First_child -> fprintf ppf "FC(%a)" State.print q
  59     | Next_sibling -> fprintf ppf "NS(%a)" State.print q
  60     | Parent -> fprintf ppf "FC%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  61     | Previous_sibling -> fprintf ppf "NS%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  62     | Stay -> fprintf ppf "%s(%a)" Pretty.epsilon State.print q
  63     | Is_first_child -> fprintf ppf "FC%s?" Pretty.inverse
  64     | Is_next_sibling -> fprintf ppf "NS%s?" Pretty.inverse
  65     | Is k -> fprintf ppf "is-%a?" Tree.NodeKind.print k
  66     | Has_first_child -> fprintf ppf "FC?"
  67     | Has_next_sibling -> fprintf ppf "NS?"
  68
  69   let neg a =
  70     let p, b, q = a.node in
  71     make (p, not b, q)
  72
  73
  74 end
  75
  76 module SFormula =
  77 struct
  78   include Formula.Make(Atom)
  79   open Tree.NodeKind
  80   let mk_atom a b c = atom_ (Atom.make (a,b,c))
  81   let mk_kind k = mk_atom (Is k) true State.dummy
  82   let has_first_child =
  83     (mk_atom Has_first_child true State.dummy)
  84
  85   let has_next_sibling =
  86     (mk_atom Has_next_sibling true State.dummy)
  87
  88   let is_first_child =
  89     (mk_atom Is_first_child true State.dummy)
  90
  91   let is_next_sibling =
  92     (mk_atom Is_next_sibling true State.dummy)
  93
  94   let is_attribute =
  95     (mk_atom (Is Attribute) true State.dummy)
  96
  97   let is_element =
  98     (mk_atom (Is Element) true State.dummy)
  99
 100   let is_processing_instruction =
 101     (mk_atom (Is ProcessingInstruction) true State.dummy)
 102
 103   let is_comment =
 104     (mk_atom (Is Comment) true State.dummy)
 105
 106   let first_child q =
 107   and_
 108     (mk_atom First_child true q)
 109     has_first_child
 110
 111   let next_sibling q =
 112   and_
 113     (mk_atom Next_sibling true q)
 114     has_next_sibling
 115
 116   let parent q =
 117   and_
 118     (mk_atom Parent true q)
 119     is_first_child
 120
 121   let previous_sibling q =
 122   and_
 123     (mk_atom Previous_sibling true q)
 124     is_next_sibling
 125
 126   let stay q =
 127     (mk_atom Stay true q)
 128
 129   let get_states phi =
 130     fold (fun phi acc ->
 131       match expr phi with
 132       | Formula.Atom a -> let _, _, q = Atom.node a in
 133                           if q != State.dummy then StateSet.add q acc else acc
 134       | _ -> acc
 135     ) phi StateSet.empty
 136
 137 end
 138
 139
 140 module Transition = Hcons.Make (struct
 141   type t = State.t * QNameSet.t * SFormula.t
 142   let equal (a, b, c) (d, e, f) =
 143     a == d && b == e && c == f
 144   let hash (a, b, c) =
 145     HASHINT4 (PRIME1, a, ((QNameSet.uid b) :> int), ((SFormula.uid c) :> int))
 146 end)
 147
 148
 149 module TransList : sig
 150   include Hlist.S with type elt = Transition.t
 151   val print : Format.formatter -> ?sep:string -> t -> unit
 152 end =
 153   struct
 154     include Hlist.Make(Transition)
 155     let print ppf ?(sep="\n") l =
 156       iter (fun t ->
 157         let q, lab, f = Transition.node t in
 158         fprintf ppf "%a, %a -> %a%s" State.print q QNameSet.print lab SFormula.print f sep) l
 159   end
 160
 161
 162
 163 type node_summary = int
 164 let dummy_summary = -1
 165 (*
 166 4444444444443210
 167 4 -> kind
 168 3 -> is_left
 169 2 -> is_right
 170 1 -> has_left
 171 0 -> has_right
 172 *)
 173
 174 let has_right (s : node_summary) : bool =
 175   Obj.magic (s land 1)
 176 let has_left (s : node_summary) : bool =
 177   Obj.magic ((s lsr 1) land 1)
 178
 179 let is_right (s : node_summary) : bool =
 180   Obj.magic ((s lsr 2) land 1)
 181
 182 let is_left (s : node_summary) : bool =
 183   Obj.magic ((s lsr 3) land 1)
 184
 185 let kind (s : node_summary ) : Tree.NodeKind.t =
 186   Obj.magic (s lsr 4)
 187
 188 let node_summary is_left is_right has_left has_right kind =
 189   ((Obj.magic kind) lsl 4) lor
 190     ((Obj.magic is_left) lsl 3) lor
 191     ((Obj.magic is_right) lsl 2) lor
 192     ((Obj.magic has_left) lsl 1) lor
 193     (Obj.magic has_right)
 194
 195
 196
 197 type config = {
 198   sat : StateSet.t;
 199   unsat : StateSet.t;
 200   todo : TransList.t;
 201   summary : node_summary;
 202 }
 203
 204 module Config = Hcons.Make(struct
 205   type t = config
 206   let equal c d =
 207     c == d ||
 208       c.sat == d.sat &&
 209       c.unsat == d.unsat &&
 210       c.todo == d.todo &&
 211       c.summary == d.summary
 212
 213   let hash c =
 214     HASHINT4((c.sat.StateSet.id :> int),
 215              (c.unsat.StateSet.id :> int),
 216              (c.todo.TransList.id :> int),
 217              c.summary)
 218 end
 219 )
 220
 221 type t = {
 222   id : Uid.t;
 223   mutable states : StateSet.t;
 224   mutable selection_states: StateSet.t;
 225   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
 226   mutable cache2 : TransList.t Cache.N2.t;
 227   mutable cache4 : Config.t Cache.N4.t;
 228 }
 229
 230 let next = Uid.make_maker ()
 231
 232 let dummy2 = TransList.cons
 233   (Transition.make (State.dummy,QNameSet.empty, SFormula.false_))
 234   TransList.nil
 235
 236
 237
 238 let dummy_config = Config.make { sat = StateSet.empty;
 239                                  unsat = StateSet.empty;
 240                                  todo = TransList.nil;
 241                                  summary = dummy_summary
 242                                }
 243
 244
 245 let create s ss =
 246   let auto = { id = next ();
 247                states = s;
 248                selection_states = ss;
 249                transitions = Hashtbl.create 17;
 250                cache2 = Cache.N2.create dummy2;
 251                cache4 = Cache.N4.create dummy_config;
 252              }
 253   in
 254   at_exit (fun () ->
 255     let n4 = ref 0 in
 256     let n2 = ref 0 in
 257     Cache.N2.iteri (fun _ _ _ b -> if b then incr n2) auto.cache2;
 258     Cache.N4.iteri (fun _ _ _ _ _ b -> if b then incr n4) auto.cache4;
 259     Format.eprintf "STATS: automaton %i, cache2: %i entries, cache6: %i entries\n%!"
 260       (auto.id :> int) !n2 !n4;
 261     let c2l, c2u = Cache.N2.stats auto.cache2 in
 262     let c4l, c4u = Cache.N4.stats auto.cache4 in
 263     Format.eprintf "STATS: cache2: length: %i, used: %i, occupation: %f\n%!" c2l c2u (float c2u /. float c2l);
 264     Format.eprintf "STATS: cache4: length: %i, used: %i, occupation: %f\n%!" c4l c4u (float c4u /. float c4l)
 265
 266   );
 267   auto
 268
 269 let reset a =
 270   a.cache2 <- Cache.N2.create (Cache.N2.dummy a.cache2);
 271   a.cache4 <- Cache.N4.create (Cache.N4.dummy a.cache4)
 272
 273
 274 let get_trans_aux a tag states =
 275   StateSet.fold (fun q acc0 ->
 276     try
 277       let trs = Hashtbl.find a.transitions q in
 278       List.fold_left (fun acc1 (labs, phi) ->
 279         if QNameSet.mem tag labs then TransList.cons (Transition.make (q, labs, phi)) acc1 else acc1) acc0 trs
 280     with Not_found -> acc0
 281   ) states TransList.nil
 282
 283
 284 let get_trans a tag states =
 285   let trs =
 286     Cache.N2.find a.cache2
 287       (tag.QName.id :> int) (states.StateSet.id :> int)
 288   in
 289   if trs == dummy2 then
 290     let trs = get_trans_aux a tag states in
 291     (Cache.N2.add
 292        a.cache2
 293        (tag.QName.id :> int)
 294        (states.StateSet.id :> int) trs; trs)
 295   else trs
 296
 297
 298 (*
 299 let eval_form phi fcs nss ps ss is_left is_right has_left has_right kind =
 300   let rec loop phi =
 301     begin match SFormula.expr phi with
 302       Formula.True | Formula.False -> phi
 303     | Formula.Atom a ->
 304         let p, b, q = Atom.node a in begin
 305           match p with
 306           | First_child ->
 307               if b == StateSet.mem q fcs then SFormula.true_ else phi
 308           | Next_sibling ->
 309               if b == StateSet.mem q nss then SFormula.true_ else phi
 310           | Parent | Previous_sibling ->
 311               if b == StateSet.mem q ps then SFormula.true_ else phi
 312           | Stay ->
 313               if b == StateSet.mem q ss then SFormula.true_ else phi
 314           | Is_first_child -> SFormula.of_bool (b == is_left)
 315           | Is_next_sibling -> SFormula.of_bool (b == is_right)
 316           | Is k -> SFormula.of_bool (b == (k == kind))
 317           | Has_first_child -> SFormula.of_bool (b == has_left)
 318           | Has_next_sibling -> SFormula.of_bool (b == has_right)
 319         end
 320     | Formula.And(phi1, phi2) -> SFormula.and_ (loop phi1) (loop phi2)
 321     | Formula.Or (phi1, phi2) -> SFormula.or_  (loop phi1) (loop phi2)
 322     end
 323   in
 324   loop phi
 325
 326 let int_of_conf is_left is_right has_left has_right kind =
 327   ((Obj.magic kind) lsl 4) lor
 328     ((Obj.magic is_left) lsl 3) lor
 329     ((Obj.magic is_right) lsl 2) lor
 330     ((Obj.magic has_left) lsl 1) lor
 331     (Obj.magic has_right)
 332
 333 let eval_trans auto ltrs fcs nss ps ss is_left is_right has_left has_right kind =
 334   let n = int_of_conf is_left is_right has_left has_right kind
 335   and k = (fcs.StateSet.id :> int)
 336   and l = (nss.StateSet.id :> int)
 337   and m = (ps.StateSet.id :> int) in
 338   let rec loop ltrs ss =
 339     let i = (ltrs.TransList.id :> int)
 340     and j = (ss.StateSet.id :> int) in
 341     let (new_ltrs, new_ss) as res =
 342       let res = Cache.N6.find auto.cache6 i j k l m n in
 343       if res == dummy6 then
 344         let res =
 345           TransList.fold (fun trs (acct, accs) ->
 346             let q, lab, phi = Transition.node trs in
 347             if StateSet.mem q accs then (acct, accs) else
 348               let new_phi =
 349                 eval_form
 350                   phi fcs nss ps accs
 351                   is_left is_right has_left has_right kind
 352               in
 353               if SFormula.is_true new_phi then
 354                 (acct, StateSet.add q accs)
 355               else if SFormula.is_false new_phi then
 356                 (acct, accs)
 357               else
 358                  let new_tr = Transition.make (q, lab, new_phi) in
 359                 (TransList.cons new_tr acct, accs)
 360           ) ltrs (TransList.nil, ss)
 361         in
 362         Cache.N6.add auto.cache6 i j k l m n res; res
 363       else
 364         res
 365     in
 366     if new_ss == ss then res else
 367       loop new_ltrs new_ss
 368   in
 369   loop ltrs ss
 370
 371 *)
 372
 373 let simplify_atom atom pos q { Config.node=config; _ } =
 374   if (pos && StateSet.mem q config.sat)
 375     || ((not pos) && StateSet.mem q config.unsat) then SFormula.true_
 376   else if (pos && StateSet.mem q config.unsat)
 377       || ((not pos) && StateSet.mem q config.sat) then SFormula.false_
 378   else atom
 379
 380
 381 let eval_form phi fcs nss ps ss summary =
 382   let rec loop phi =
 383     begin match SFormula.expr phi with
 384       Formula.True | Formula.False -> phi
 385     | Formula.Atom a ->
 386         let p, b, q = Atom.node a in begin
 387           match p with
 388           | First_child -> simplify_atom phi b q fcs
 389           | Next_sibling -> simplify_atom phi b q nss
 390           | Parent | Previous_sibling -> simplify_atom phi b q ps
 391           | Stay -> simplify_atom phi b q ss
 392           | Is_first_child -> SFormula.of_bool (b == (is_left summary))
 393           | Is_next_sibling -> SFormula.of_bool (b == (is_right summary))
 394           | Is k -> SFormula.of_bool (b == (k == (kind summary)))
 395           | Has_first_child -> SFormula.of_bool (b == (has_left summary))
 396           | Has_next_sibling -> SFormula.of_bool (b == (has_right summary))
 397         end
 398     | Formula.And(phi1, phi2) -> SFormula.and_ (loop phi1) (loop phi2)
 399     | Formula.Or (phi1, phi2) -> SFormula.or_  (loop phi1) (loop phi2)
 400     end
 401   in
 402   loop phi
 403
 404
 405
 406 let eval_trans auto fcs nss ps ss =
 407   let fcsid = (fcs.Config.id :> int) in
 408   let nssid = (nss.Config.id :> int) in
 409   let psid = (ps.Config.id :> int) in
 410   let rec loop old_config =
 411     let oid = (old_config.Config.id :> int) in
 412     let res =
 413       let res = Cache.N4.find auto.cache4 oid fcsid nssid psid in
 414       if res != dummy_config then res
 415       else
 416         let { sat = old_sat;
 417               unsat = old_unsat;
 418               todo = old_todo;
 419               summary = old_summary } = old_config.Config.node
 420         in
 421         let sat, unsat, removed, kept, todo =
 422           TransList.fold
 423             (fun trs acc ->
 424               let q, lab, phi = Transition.node trs in
 425               let a_sat, a_unsat, a_rem, a_kept, a_todo = acc in
 426               if StateSet.mem q a_sat || StateSet.mem q a_unsat then acc else
 427                 let new_phi =
 428                   eval_form phi fcs nss ps old_config old_summary
 429                 in
 430                 if SFormula.is_true new_phi then
 431                   StateSet.add q a_sat, a_unsat, StateSet.add q a_rem, a_kept, a_todo
 432                 else if SFormula.is_false new_phi then
 433                   a_sat, StateSet.add q a_unsat, StateSet.add q a_rem, a_kept, a_todo
 434                 else
 435                   let new_tr = Transition.make (q, lab, new_phi) in
 436                   (a_sat, a_unsat, a_rem, StateSet.add q a_kept, (TransList.cons new_tr a_todo))
 437             ) old_todo (old_sat, old_unsat, StateSet.empty, StateSet.empty, TransList.nil)
 438         in
 439         (* States that have been removed from the todo list and not kept are now
 440            unsatisfiable *)
 441         let unsat = StateSet.union unsat (StateSet.diff removed kept) in
 442         (* States that were found once to be satisfiable remain so *)
 443         let unsat = StateSet.diff unsat sat in
 444         let new_config = Config.make { sat; unsat; todo ; summary = old_summary } in
 445         Cache.N4.add auto.cache4 oid fcsid nssid psid new_config;
 446         new_config
 447     in
 448     if res == old_config then res else loop res
 449   in
 450   loop ss
 451
 452 (*
 453   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 454   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 455 *)
 456
 457 let add_trans a q s f =
 458   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 459   let cup, ntrs =
 460     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 461       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 462       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 463       let tr1 =
 464         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 465         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 466       in
 467       let tr2 =
 468         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 469         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 470       in
 471       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 472     ) (QNameSet.empty, []) trs
 473   in
 474   let rem = QNameSet.diff s cup in
 475   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 476     else (rem, f) :: ntrs
 477   in
 478   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 479
 480 let _pr_buff = Buffer.create 50
 481 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 482 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 483   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 484   Buffer.clear _pr_buff; s
 485
 486 let print fmt a =
 487   fprintf fmt
 488     "Internal UID: %i@\n\
 489      States: %a@\n\
 490      Selection states: %a@\n\
 491      Alternating transitions:@\n"
 492     (a.id :> int)
 493     StateSet.print a.states
 494     StateSet.print a.selection_states;
 495   let trs =
 496     Hashtbl.fold
 497       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 498       a.transitions
 499       []
 500   in
 501   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, _) (q2, s2, _) ->
 502     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 503     trs
 504   in
 505   let _ = _flush_str_fmt () in
 506   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 507     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 508     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 509     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 510     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 511     let all = Pretty.length s3 in
 512     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 513   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 514   in
 515   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 516   let prev_q = ref State.dummy in
 517   fprintf fmt "%s@\n" line;
 518   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 519     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt "%s@\n"  line;
 520     prev_q := q;
 521     fprintf fmt "%s, %s" s1 s2;
 522     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 523     fprintf fmt " %s  %s@\n" Pretty.right_arrow s3;
 524   ) strs_strings;
 525   fprintf fmt "%s@\n" line
 526
 527 (*
 528   [complete transitions a] ensures that for each state q
 529   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 530   (adding q, s -> F when necessary).
 531 *)
 532
 533 let complete_transitions a =
 534   StateSet.iter (fun q ->
 535     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 536     let rem =
 537       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 538         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 539     in
 540     let nqtrans =
 541       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 542       else
 543         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 544     in
 545     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 546   ) a.states
 547
 548 let cleanup_states a =
 549   let memo = ref StateSet.empty in
 550   let rec loop q =
 551     if not (StateSet.mem q !memo) then begin
 552       memo := StateSet.add q !memo;
 553       let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 554       List.iter (fun (_, phi) ->
 555         StateSet.iter loop (SFormula.get_states phi)) trs
 556     end
 557   in
 558   StateSet.iter loop a.selection_states;
 559   let unused = StateSet.diff a.states !memo in
 560   StateSet.iter (fun q -> Hashtbl.remove a.transitions q) unused;
 561   a.states <- !memo
 562
 563 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 564    complementing the sub-automaton in the negative states.
 565    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 566 *)
 567
 568 let normalize_negations auto =
 569   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 570   let todo = Queue.create () in
 571   let rec flip b f =
 572     match SFormula.expr f with
 573       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 574     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 575     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 576     | Formula.Atom(a) -> begin
 577       let l, b', q = Atom.node a in
 578       if q == State.dummy then if b then f else SFormula.not_ f
 579       else
 580         if b == b' then begin
 581         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 582           if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 583           SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, q))
 584         end else begin
 585         (* need to reverse the atom
 586            either we have a positive state deep below a negation
 587            or we have a negative state in a positive formula
 588            b' = sign of the state
 589            b = sign of the enclosing formula
 590         *)
 591         let not_q =
 592           try
 593             (* does the inverted state of q exist ? *)
 594             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 595           with
 596             Not_found ->
 597               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 598               let nq = State.make () in
 599               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 600               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 601               Queue.add (q, false) todo; nq
 602         in
 603         SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, not_q))
 604       end
 605     end
 606   in
 607   (* states that are not reachable from a selection stat are not interesting *)
 608   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) auto.selection_states;
 609
 610   while not (Queue.is_empty todo) do
 611     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 612     let q' =
 613       try
 614         Hashtbl.find memo_state key
 615       with
 616         Not_found ->
 617           let nq = if b then q else
 618               let nq = State.make () in
 619               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 620               nq
 621           in
 622           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 623     in
 624     let trans = Hashtbl.find auto.transitions q in
 625     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 626     Hashtbl.replace auto.transitions q' trans';
 627   done;
 628   cleanup_states auto
 629
 630