src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
  11 (*  License, with the special exception on linking described in file   *)
  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-16 07:38:04 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type predicate = | First_child
  25                  | Next_sibling
  26                  | Parent
  27                  | Previous_sibling
  28                  | Stay
  29                  | Is_first_child
  30                  | Is_next_sibling
  31                  | Is of (Tree.Common.NodeKind.t)
  32                  | Has_first_child
  33                  | Has_next_sibling
  34
  35 let is_move p = match p with
  36 | First_child | Next_sibling
  37 | Parent | Previous_sibling | Stay -> true
  38 | _ -> false
  39
  40
  41 type atom = predicate * bool * State.t
  42
  43 module Atom : (Formula.ATOM with type data = atom) =
  44 struct
  45
  46   module Node =
  47   struct
  48     type t = atom
  49     let equal n1 n2 = n1 = n2
  50     let hash n = Hashtbl.hash n
  51   end
  52
  53   include Hcons.Make(Node)
  54
  55   let print ppf a =
  56     let p, b, q = a.node in
  57     if not b then fprintf ppf "%s" Pretty.lnot;
  58     match p with
  59     | First_child -> fprintf ppf "FC(%a)" State.print q
  60     | Next_sibling -> fprintf ppf "NS(%a)" State.print q
  61     | Parent -> fprintf ppf "FC%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  62     | Previous_sibling -> fprintf ppf "NS%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  63     | Stay -> fprintf ppf "%s(%a)" Pretty.epsilon State.print q
  64     | Is_first_child -> fprintf ppf "FC%s?" Pretty.inverse
  65     | Is_next_sibling -> fprintf ppf "NS%s?" Pretty.inverse
  66     | Is k -> fprintf ppf "is-%a?" Tree.Common.NodeKind.print k
  67     | Has_first_child -> fprintf ppf "FC?"
  68     | Has_next_sibling -> fprintf ppf "NS?"
  69
  70   let neg a =
  71     let p, b, q = a.node in
  72     make (p, not b, q)
  73
  74
  75 end
  76
  77 module SFormula =
  78 struct
  79   include Formula.Make(Atom)
  80   open Tree.Common.NodeKind
  81   let mk_atom a b c = atom_ (Atom.make (a,b,c))
  82   let mk_kind k = mk_atom (Is k) true State.dummy
  83   let has_first_child =
  84     (mk_atom Has_first_child true State.dummy)
  85
  86   let has_next_sibling =
  87     (mk_atom Has_next_sibling true State.dummy)
  88
  89   let is_first_child =
  90     (mk_atom Is_first_child true State.dummy)
  91
  92   let is_next_sibling =
  93     (mk_atom Is_next_sibling true State.dummy)
  94
  95   let is_attribute =
  96     (mk_atom (Is Attribute) true State.dummy)
  97
  98   let is_element =
  99     (mk_atom (Is Element) true State.dummy)
 100
 101   let is_processing_instruction =
 102     (mk_atom (Is ProcessingInstruction) true State.dummy)
 103
 104   let is_comment =
 105     (mk_atom (Is Comment) true State.dummy)
 106
 107   let first_child q =
 108   and_
 109     (mk_atom First_child true q)
 110     has_first_child
 111
 112   let next_sibling q =
 113   and_
 114     (mk_atom Next_sibling true q)
 115     has_next_sibling
 116
 117   let parent q =
 118   and_
 119     (mk_atom Parent true q)
 120     is_first_child
 121
 122   let previous_sibling q =
 123   and_
 124     (mk_atom Previous_sibling true q)
 125     is_next_sibling
 126
 127   let stay q =
 128     (mk_atom Stay true q)
 129
 130   let get_states phi =
 131     fold (fun phi acc ->
 132       match expr phi with
 133       | Formula.Atom a -> let _, _, q = Atom.node a in
 134                           if q != State.dummy then StateSet.add q acc else acc
 135       | _ -> acc
 136     ) phi StateSet.empty
 137
 138 end
 139
 140
 141 module Transition = Hcons.Make (struct
 142   type t = State.t * QNameSet.t * SFormula.t
 143   let equal (a, b, c) (d, e, f) =
 144     a == d && b == e && c == f
 145   let hash (a, b, c) =
 146     HASHINT4 (PRIME1, a, ((QNameSet.uid b) :> int), ((SFormula.uid c) :> int))
 147 end)
 148
 149
 150 module TransList : sig
 151   include Hlist.S with type elt = Transition.t
 152   val print : Format.formatter -> ?sep:string -> t -> unit
 153 end =
 154   struct
 155     include Hlist.Make(Transition)
 156     let print ppf ?(sep="\n") l =
 157       iter (fun t ->
 158         let q, lab, f = Transition.node t in
 159         fprintf ppf "%a, %a -> %a%s" State.print q QNameSet.print lab SFormula.print f sep) l
 160   end
 161
 162
 163 type t = {
 164   id : Uid.t;
 165   mutable states : StateSet.t;
 166   mutable selection_states: StateSet.t;
 167   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
 168   mutable cache2 : TransList.t Cache.N2.t;
 169   mutable cache6 : (TransList.t*StateSet.t) Cache.N6.t;
 170 }
 171
 172 let next = Uid.make_maker ()
 173
 174 let dummy2 = TransList.cons
 175   (Transition.make (State.dummy,QNameSet.empty, SFormula.false_))
 176   TransList.nil
 177
 178 let dummy6 = (dummy2, StateSet.empty)
 179
 180
 181 let create s ss =
 182   let auto = { id = next ();
 183                states = s;
 184                selection_states = ss;
 185                transitions = Hashtbl.create 17;
 186                cache2 = Cache.N2.create dummy2;
 187                cache6 = Cache.N6.create dummy6;
 188              }
 189   in
 190   at_exit (fun () ->
 191     let n6 = ref 0 in
 192     let n2 = ref 0 in
 193     Cache.N2.iteri (fun _ _ _ b -> if b then incr n2) auto.cache2;
 194     Cache.N6.iteri (fun _ _ _ _ _ _ _ b -> if b then incr n6) auto.cache6;
 195     Format.eprintf "INFO: automaton %i, cache2: %i entries, cache6: %i entries\n%!"
 196       (auto.id :> int) !n2 !n6
 197   );
 198   auto
 199
 200 let reset a =
 201   a.cache2 <- Cache.N2.create dummy2;
 202   a.cache6 <- Cache.N6.create dummy6
 203
 204
 205 let get_trans_aux a tag states =
 206   StateSet.fold (fun q acc0 ->
 207     try
 208       let trs = Hashtbl.find a.transitions q in
 209       List.fold_left (fun acc1 (labs, phi) ->
 210         if QNameSet.mem tag labs then TransList.cons (Transition.make (q, labs, phi)) acc1 else acc1) acc0 trs
 211     with Not_found -> acc0
 212   ) states TransList.nil
 213
 214
 215 let get_trans a tag states =
 216   let trs =
 217     Cache.N2.find a.cache2
 218       (tag.QName.id :> int) (states.StateSet.id :> int)
 219   in
 220   if trs == dummy2 then
 221     let trs = get_trans_aux a tag states in
 222     (Cache.N2.add
 223        a.cache2
 224        (tag.QName.id :> int)
 225        (states.StateSet.id :> int) trs; trs)
 226   else trs
 227
 228
 229
 230 let eval_form phi fcs nss ps ss is_left is_right has_left has_right kind =
 231   let rec loop phi =
 232     begin match SFormula.expr phi with
 233       Formula.True | Formula.False -> phi
 234     | Formula.Atom a ->
 235         let p, b, q = Atom.node a in begin
 236           match p with
 237           | First_child ->
 238               if b == StateSet.mem q fcs then SFormula.true_ else phi
 239           | Next_sibling ->
 240               if b == StateSet.mem q nss then SFormula.true_ else phi
 241           | Parent | Previous_sibling ->
 242               if b == StateSet.mem q ps then SFormula.true_ else phi
 243           | Stay ->
 244               if b == StateSet.mem q ss then SFormula.true_ else phi
 245           | Is_first_child -> SFormula.of_bool (b == is_left)
 246           | Is_next_sibling -> SFormula.of_bool (b == is_right)
 247           | Is k -> SFormula.of_bool (b == (k == kind))
 248           | Has_first_child -> SFormula.of_bool (b == has_left)
 249           | Has_next_sibling -> SFormula.of_bool (b == has_right)
 250         end
 251     | Formula.And(phi1, phi2) -> SFormula.and_ (loop phi1) (loop phi2)
 252     | Formula.Or (phi1, phi2) -> SFormula.or_  (loop phi1) (loop phi2)
 253     end
 254   in
 255   loop phi
 256
 257 let int_of_conf is_left is_right has_left has_right kind =
 258   ((Obj.magic kind) lsl 4) lor
 259     ((Obj.magic is_left) lsl 3) lor
 260     ((Obj.magic is_right) lsl 2) lor
 261     ((Obj.magic has_left) lsl 1) lor
 262     (Obj.magic has_right)
 263
 264 let eval_trans auto ltrs fcs nss ps ss is_left is_right has_left has_right kind =
 265   let n = int_of_conf is_left is_right has_left has_right kind
 266   and k = (fcs.StateSet.id :> int)
 267   and l = (nss.StateSet.id :> int)
 268   and m = (ps.StateSet.id :> int) in
 269   let rec loop ltrs ss =
 270     let i = (ltrs.TransList.id :> int)
 271     and j = (ss.StateSet.id :> int) in
 272     let (new_ltrs, new_ss) as res =
 273       let res = Cache.N6.find auto.cache6 i j k l m n in
 274       if res == dummy6 then
 275         let res =
 276           TransList.fold (fun trs (acct, accs) ->
 277             let q, lab, phi = Transition.node trs in
 278             if StateSet.mem q accs then (acct, accs) else
 279               let new_phi =
 280                 eval_form
 281                   phi fcs nss ps accs
 282                   is_left is_right has_left has_right kind
 283               in
 284               if SFormula.is_true new_phi then
 285                 (acct, StateSet.add q accs)
 286               else if SFormula.is_false new_phi then
 287                 (acct, accs)
 288               else
 289                 let new_tr = Transition.make (q, lab, new_phi) in
 290                 (TransList.cons new_tr acct, accs)
 291           ) ltrs (TransList.nil, ss)
 292         in
 293         Cache.N6.add auto.cache6 i j k l m n res; res
 294       else
 295         res
 296     in
 297     if new_ss == ss then res else
 298       loop new_ltrs new_ss
 299   in
 300   loop ltrs ss
 301
 302
 303
 304
 305
 306 (*
 307   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 308   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 309 *)
 310
 311 let add_trans a q s f =
 312   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 313   let cup, ntrs =
 314     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 315       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 316       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 317       let tr1 =
 318         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 319         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 320       in
 321       let tr2 =
 322         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 323         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 324       in
 325       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 326     ) (QNameSet.empty, []) trs
 327   in
 328   let rem = QNameSet.diff s cup in
 329   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 330     else (rem, f) :: ntrs
 331   in
 332   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 333
 334 let _pr_buff = Buffer.create 50
 335 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 336 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 337   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 338   Buffer.clear _pr_buff; s
 339
 340 let print fmt a =
 341   fprintf fmt
 342     "\nInternal UID: %i@\n\
 343      States: %a@\n\
 344      Selection states: %a@\n\
 345      Alternating transitions:@\n"
 346     (a.id :> int)
 347     StateSet.print a.states
 348     StateSet.print a.selection_states;
 349   let trs =
 350     Hashtbl.fold
 351       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 352       a.transitions
 353       []
 354   in
 355   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, _) (q2, s2, _) ->
 356     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 357     trs
 358   in
 359   let _ = _flush_str_fmt () in
 360   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 361     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 362     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 363     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 364     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 365     let all = Pretty.length s3 in
 366     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 367   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 368   in
 369   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 370   let prev_q = ref State.dummy in
 371   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 372     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt " %s\n%!"  line;
 373     prev_q := q;
 374     fprintf fmt " %s, %s" s1 s2;
 375     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 376     fprintf fmt " %s  %s@\n%!" Pretty.right_arrow s3;
 377   ) strs_strings;
 378   fprintf fmt " %s\n%!" line
 379
 380 (*
 381   [complete transitions a] ensures that for each state q
 382   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 383   (adding q, s -> F when necessary).
 384 *)
 385
 386 let complete_transitions a =
 387   StateSet.iter (fun q ->
 388     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 389     let rem =
 390       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 391         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 392     in
 393     let nqtrans =
 394       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 395       else
 396         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 397     in
 398     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 399   ) a.states
 400
 401 let cleanup_states a =
 402   let memo = ref StateSet.empty in
 403   let rec loop q =
 404     if not (StateSet.mem q !memo) then begin
 405       memo := StateSet.add q !memo;
 406       let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 407       List.iter (fun (_, phi) ->
 408         StateSet.iter loop (SFormula.get_states phi)) trs
 409     end
 410   in
 411   StateSet.iter loop a.selection_states;
 412   let unused = StateSet.diff a.states !memo in
 413   eprintf "Unused states %a\n%!" StateSet.print unused;
 414   StateSet.iter (fun q -> Hashtbl.remove a.transitions q) unused;
 415   a.states <- !memo
 416
 417 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 418    complementing the sub-automaton in the negative states.
 419    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 420 *)
 421
 422 let normalize_negations auto =
 423   eprintf "Automaton before normalize_trans:\n";
 424   print err_formatter auto;
 425   eprintf "--------------------\n%!";
 426
 427   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 428   let todo = Queue.create () in
 429   let rec flip b f =
 430     match SFormula.expr f with
 431       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 432     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 433     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 434     | Formula.Atom(a) -> begin
 435       let l, b', q = Atom.node a in
 436       if q == State.dummy then if b then f else SFormula.not_ f
 437       else
 438         if b == b' then begin
 439         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 440           if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 441           SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, q))
 442         end else begin
 443         (* need to reverse the atom
 444            either we have a positive state deep below a negation
 445            or we have a negative state in a positive formula
 446            b' = sign of the state
 447            b = sign of the enclosing formula
 448         *)
 449         let not_q =
 450           try
 451             (* does the inverted state of q exist ? *)
 452             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 453           with
 454             Not_found ->
 455               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 456               let nq = State.make () in
 457               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 458               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 459               Queue.add (q, false) todo; nq
 460         in
 461         SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, not_q))
 462       end
 463     end
 464   in
 465   (* states that are not reachable from a selection stat are not interesting *)
 466   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) auto.selection_states;
 467
 468   while not (Queue.is_empty todo) do
 469     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 470     let q' =
 471       try
 472         Hashtbl.find memo_state key
 473       with
 474         Not_found ->
 475           let nq = if b then q else
 476               let nq = State.make () in
 477               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 478               nq
 479           in
 480           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 481     in
 482     let trans = Hashtbl.find auto.transitions q in
 483     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 484     Hashtbl.replace auto.transitions q' trans';
 485   done;
 486   cleanup_states auto
 487
 488