src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-11 00:14:28 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type predicate = | First_child
  25                  | Next_sibling
  26                  | Parent
  27                  | Previous_sibling
  28                  | Stay
  29                  | Is_first_child
  30                  | Is_next_sibling
  31                  | Is of (Tree.Common.NodeKind.t)
  32                  | Has_first_child
  33                  | Has_next_sibling
  34
  35 let is_move p = match p with
  36 | First_child | Next_sibling
  37 | Parent | Previous_sibling | Stay -> true
  38 | _ -> false
  39
  40
  41 type atom = predicate * bool * State.t
  42
  43 module Atom : (Formula.ATOM with type data = atom) =
  44 struct
  45
  46   module Node =
  47   struct
  48     type t = atom
  49     let equal n1 n2 = n1 = n2
  50     let hash n = Hashtbl.hash n
  51   end
  52
  53   include Hcons.Make(Node)
  54
  55   let print ppf a =
  56     let p, b, q = a.node in
  57     if not b then fprintf ppf "%s" Pretty.lnot;
  58     match p with
  59     | First_child -> fprintf ppf "FC(%a)" State.print q
  60     | Next_sibling -> fprintf ppf "NS(%a)" State.print q
  61     | Parent -> fprintf ppf "FC%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  62     | Previous_sibling -> fprintf ppf "NS%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  63     | Stay -> fprintf ppf "%s(%a)" Pretty.epsilon State.print q
  64     | Is_first_child -> fprintf ppf "FC%s?" Pretty.inverse
  65     | Is_next_sibling -> fprintf ppf "NS%s?" Pretty.inverse
  66     | Is k -> fprintf ppf "is-%a?" Tree.Common.NodeKind.print k
  67     | Has_first_child -> fprintf ppf "FC?"
  68     | Has_next_sibling -> fprintf ppf "NS?"
  69
  70   let neg a =
  71     let p, b, q = a.node in
  72     make (p, not b, q)
  73
  74
  75 end
  76
  77 module SFormula =
  78 struct
  79   include Formula.Make(Atom)
  80   open Tree.Common.NodeKind
  81   let mk_atom a b c = atom_ (Atom.make (a,b,c))
  82   let mk_kind k = mk_atom (Is k) true State.dummy
  83   let has_first_child =
  84     (mk_atom Has_first_child true State.dummy)
  85
  86   let has_next_sibling =
  87     (mk_atom Has_next_sibling true State.dummy)
  88
  89   let is_first_child =
  90     (mk_atom Is_first_child true State.dummy)
  91
  92   let is_next_sibling =
  93     (mk_atom Is_next_sibling true State.dummy)
  94
  95   let is_attribute =
  96     (mk_atom (Is Attribute) true State.dummy)
  97
  98   let is_element =
  99     (mk_atom (Is Element) true State.dummy)
 100
 101   let is_processing_instruction =
 102     (mk_atom (Is ProcessingInstruction) true State.dummy)
 103
 104   let is_comment =
 105     (mk_atom (Is Comment) true State.dummy)
 106
 107   let first_child q =
 108   and_
 109     (mk_atom First_child true q)
 110     has_first_child
 111
 112   let next_sibling q =
 113   and_
 114     (mk_atom Next_sibling true q)
 115     has_next_sibling
 116
 117   let parent q =
 118   and_
 119     (mk_atom Parent true q)
 120     is_first_child
 121
 122   let previous_sibling q =
 123   and_
 124     (mk_atom Previous_sibling true q)
 125     is_next_sibling
 126
 127   let stay q =
 128     (mk_atom Stay true q)
 129
 130   let get_states phi =
 131     fold (fun phi acc ->
 132       match expr phi with
 133       | Formula.Atom a -> let _, _, q = Atom.node a in
 134                           if q != State.dummy then StateSet.add q acc else acc
 135       | _ -> acc
 136     ) phi StateSet.empty
 137
 138 end
 139
 140 type t = {
 141   id : Uid.t;
 142   mutable states : StateSet.t;
 143   mutable selection_states: StateSet.t;
 144   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
 145 }
 146
 147 let next = Uid.make_maker ()
 148
 149 let create () = { id = next ();
 150                   states = StateSet.empty;
 151                   selection_states = StateSet.empty;
 152                   transitions = Hashtbl.create 17;
 153  }
 154
 155
 156 let get_trans a states tag =
 157   StateSet.fold (fun q acc0 ->
 158     try
 159       let trs = Hashtbl.find a.transitions q in
 160       List.fold_left (fun acc1 (labs, phi) ->
 161         if QNameSet.mem tag labs then (q,phi)::acc1 else acc1) acc0 trs
 162     with Not_found -> acc0
 163   ) states []
 164
 165 (*
 166   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 167   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 168 *)
 169
 170 let add_trans a q s f =
 171   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 172   let cup, ntrs =
 173     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 174       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 175       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 176       let tr1 =
 177         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 178         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 179       in
 180       let tr2 =
 181         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 182         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 183       in
 184       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 185     ) (QNameSet.empty, []) trs
 186   in
 187   let rem = QNameSet.diff s cup in
 188   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 189     else (rem, f) :: ntrs
 190   in
 191   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 192
 193 let _pr_buff = Buffer.create 50
 194 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 195 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 196   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 197   Buffer.clear _pr_buff; s
 198
 199 let print fmt a =
 200   fprintf fmt
 201     "\nInternal UID: %i@\n\
 202      States: %a@\n\
 203      Selection states: %a@\n\
 204      Alternating transitions:@\n"
 205     (a.id :> int)
 206     StateSet.print a.states
 207     StateSet.print a.selection_states;
 208   let trs =
 209     Hashtbl.fold
 210       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 211       a.transitions
 212       []
 213   in
 214   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, _) (q2, s2, _) ->
 215     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 216     trs
 217   in
 218   let _ = _flush_str_fmt () in
 219   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 220     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 221     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 222     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 223     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 224     let all = Pretty.length s3 in
 225     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 226   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 227   in
 228   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 229   let prev_q = ref State.dummy in
 230   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 231     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt " %s\n%!"  line;
 232     prev_q := q;
 233     fprintf fmt " %s, %s" s1 s2;
 234     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 235     fprintf fmt " %s  %s@\n%!" Pretty.right_arrow s3;
 236   ) strs_strings;
 237   fprintf fmt " %s\n%!" line
 238
 239 (*
 240   [complete transitions a] ensures that for each state q
 241   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 242   (adding q, s -> F when necessary).
 243 *)
 244
 245 let complete_transitions a =
 246   StateSet.iter (fun q ->
 247     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 248     let rem =
 249       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 250         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 251     in
 252     let nqtrans =
 253       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 254       else
 255         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 256     in
 257     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 258   ) a.states
 259
 260 let cleanup_states a =
 261   let memo = ref StateSet.empty in
 262   let rec loop q =
 263     if not (StateSet.mem q !memo) then begin
 264       memo := StateSet.add q !memo;
 265       let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 266       List.iter (fun (_, phi) ->
 267         StateSet.iter loop (SFormula.get_states phi)) trs
 268     end
 269   in
 270   StateSet.iter loop a.selection_states;
 271   let unused = StateSet.diff a.states !memo in
 272   eprintf "Unused states %a\n%!" StateSet.print unused;
 273   StateSet.iter (fun q -> Hashtbl.remove a.transitions q) unused;
 274   a.states <- !memo
 275
 276 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 277    complementing the sub-automaton in the negative states.
 278    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 279 *)
 280
 281 let normalize_negations auto =
 282   eprintf "Automaton before normalize_trans:\n";
 283   print err_formatter auto;
 284   eprintf "--------------------\n%!";
 285
 286   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 287   let todo = Queue.create () in
 288   let rec flip b f =
 289     match SFormula.expr f with
 290       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 291     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 292     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 293     | Formula.Atom(a) -> begin
 294       let l, b', q = Atom.node a in
 295       if q == State.dummy then if b then f else SFormula.not_ f
 296       else
 297         if b == b' then begin
 298         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 299           if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 300           SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, q))
 301         end else begin
 302         (* need to reverse the atom
 303            either we have a positive state deep below a negation
 304            or we have a negative state in a positive formula
 305            b' = sign of the state
 306            b = sign of the enclosing formula
 307         *)
 308         let not_q =
 309           try
 310             (* does the inverted state of q exist ? *)
 311             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 312           with
 313             Not_found ->
 314               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 315               let nq = State.make () in
 316               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 317               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 318               Queue.add (q, false) todo; nq
 319         in
 320         SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, not_q))
 321       end
 322     end
 323   in
 324   (* states that are not reachable from a selection stat are not interesting *)
 325   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) auto.selection_states;
 326
 327   while not (Queue.is_empty todo) do
 328     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 329     let q' =
 330       try
 331         Hashtbl.find memo_state key
 332       with
 333         Not_found ->
 334           let nq = if b then q else
 335               let nq = State.make () in
 336               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 337               nq
 338           in
 339           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 340     in
 341     let trans = Hashtbl.find auto.transitions q in
 342     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 343     Hashtbl.replace auto.transitions q' trans';
 344   done;
 345   cleanup_states auto
 346
 347