finiteCofinite.ml

   1 (******************************************************************************)
   2 (*  SXSI : XPath evaluator                                                    *)
   3 (*  Kim Nguyen (Kim.Nguyen@nicta.com.au)                                      *)
   4 (*  Copyright NICTA 2008                                                      *)
   5 (*  Distributed under the terms of the LGPL (see LICENCE)                     *)
   6 (******************************************************************************)
   7 INCLUDE "utils.ml"
   8
   9 exception InfiniteSet
  10 module type S =
  11 sig
  12   type elt
  13   type t
  14   type set
  15   val empty : t
  16   val any : t
  17   val is_empty : t -> bool
  18   val is_any : t -> bool
  19   val is_finite : t -> bool
  20   val kind : t -> [ `Finite | `Cofinite ]
  21   val singleton : elt -> t
  22   val mem : elt -> t -> bool
  23   val add : elt -> t -> t
  24   val remove : elt -> t -> t
  25   val cup : t -> t -> t
  26   val cap : t -> t -> t
  27   val diff : t -> t -> t
  28   val neg : t -> t
  29   val compare : t -> t -> int
  30   val subset : t -> t -> bool
  31   val kind_split : t list -> t * t
  32   val fold : (elt -> 'a -> 'a) -> t -> 'a -> 'a
  33   val for_all : (elt -> bool) -> t -> bool
  34   val exists : (elt -> bool) -> t -> bool
  35   val filter : (elt -> bool) -> t -> t
  36   val partition : (elt -> bool) -> t -> t * t
  37   val cardinal : t -> int
  38   val elements : t -> elt list
  39   val from_list : elt list -> t
  40   val choose : t -> elt
  41   val hash : t -> int
  42   val equal : t -> t -> bool
  43   val uid : t -> int
  44   val positive : t -> set
  45   val negative : t -> set
  46   val inj_positive : set -> t
  47   val inj_negative : set -> t
  48 end
  49
  50 module Make (E : Ptset.S) : S with type elt = E.elt and type set = E.t =
  51 struct
  52
  53   type elt = E.elt
  54   type node = Finite of E.t | CoFinite of E.t
  55   type set = E.t
  56   module Node = Hcons.Make(struct
  57                                   type t = node
  58                                   let equal a b =
  59                                     match a,b with
  60                                        (Finite(s1),Finite(s2))
  61                                       | (CoFinite(s1),CoFinite(s2)) -> E.equal s1 s2
  62                                       | _ -> false
  63                                   let hash = function
  64                                     Finite (s) -> HASHINT2(PRIME2,E.hash s)
  65                                   | CoFinite(s) -> HASHINT2(PRIME7,E.hash s)
  66                            end)
  67   type t = Node.t
  68   let empty = Node.make (Finite E.empty)
  69   let any = Node.make (CoFinite E.empty)
  70   let finite x = Node.make (Finite x)
  71   let cofinite x = Node.make (CoFinite x)
  72
  73   let is_empty =  function
  74       { Node.node = Finite s } when E.is_empty s -> true
  75     | _ -> false
  76
  77   let is_any = function
  78       { Node.node = CoFinite s } when E.is_empty s -> true
  79     | _ -> false
  80
  81   let is_finite t = match t.Node.node with
  82     | Finite _ -> true | _ -> false
  83
  84   let kind t = match t.Node.node with
  85       Finite _ -> `Finite
  86     | _ -> `Cofinite
  87
  88   let mem x t = match t.Node.node with
  89     | Finite s -> E.mem x s
  90     | CoFinite s -> not (E.mem x s)
  91
  92   let singleton x = finite (E.singleton x)
  93   let add e t = match t.Node.node with
  94     | Finite s -> finite (E.add e s)
  95     | CoFinite s -> cofinite (E.remove e s)
  96   let remove e t = match t.Node.node with
  97     | Finite s -> finite (E.remove e s)
  98     | CoFinite s -> cofinite (E.add e s)
  99
 100   let cup s t = match (s.Node.node,t.Node.node) with
 101     | Finite s, Finite t -> finite (E.union s t)
 102     | CoFinite s, CoFinite t -> cofinite ( E.inter s t)
 103     | Finite s, CoFinite t -> cofinite (E.diff t s)
 104     | CoFinite s, Finite t-> cofinite (E.diff s t)
 105
 106   let cap s t = match (s.Node.node,t.Node.node) with
 107     | Finite s, Finite t -> finite (E.inter s t)
 108     | CoFinite s, CoFinite t -> cofinite (E.union s t)
 109     | Finite s, CoFinite t -> finite (E.diff s t)
 110     | CoFinite s, Finite t-> finite (E.diff t s)
 111
 112   let diff s t = match (s.Node.node,t.Node.node) with
 113     | Finite s, Finite t -> finite (E.diff s t)
 114     | Finite s, CoFinite t -> finite(E.inter s t)
 115     | CoFinite s, Finite t -> cofinite(E.union t s)
 116     | CoFinite s, CoFinite t -> finite (E.diff t s)
 117
 118   let neg t = match t.Node.node with
 119     | Finite s -> cofinite s
 120     | CoFinite s -> finite s
 121
 122   let compare s t = match (s.Node.node,t.Node.node) with
 123     | Finite s , Finite t -> E.compare s t
 124     | CoFinite s , CoFinite t -> E.compare t s
 125     | Finite _, CoFinite _ -> -1
 126     | CoFinite _, Finite _ -> 1
 127
 128   let subset s t = match (s.Node.node,t.Node.node) with
 129     | Finite s , Finite t -> E.subset s t
 130     | CoFinite s , CoFinite t -> E.subset t s
 131     | Finite s, CoFinite t -> E.is_empty (E.inter s t)
 132     | CoFinite _, Finite _ -> false
 133
 134         (* given a  list l of type t list,
 135            returns two sets (f,c) where :
 136            - f is the union of all the finite sets of l
 137            - c is the union of all the cofinite sets of l
 138            - f and c are disjoint
 139            Invariant : cup f c = List.fold_left cup empty l
 140
 141            We treat the CoFinite part explicitely :
 142         *)
 143
 144   let kind_split l =
 145
 146     let rec next_finite_cofinite facc cacc = function
 147       | [] -> finite facc, cofinite (E.diff cacc facc)
 148       | { Node.node = Finite s } ::r -> next_finite_cofinite (E.union s facc) cacc r
 149       | { Node.node = CoFinite _ } ::r when E.is_empty cacc -> next_finite_cofinite facc cacc r
 150       | { Node.node = CoFinite s } ::r -> next_finite_cofinite facc (E.inter cacc s) r
 151     in
 152     let rec first_cofinite facc = function
 153       | [] -> empty,empty
 154       | { Node.node = Finite s } :: r-> first_cofinite (E.union s facc) r
 155       | { Node.node = CoFinite s } :: r -> next_finite_cofinite facc s r
 156     in
 157       first_cofinite E.empty l
 158
 159   let fold f t a = match t.Node.node with
 160     | Finite s -> E.fold f s a
 161     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 162
 163   let for_all f t = match t.Node.node with
 164     | Finite s -> E.for_all f s
 165     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 166
 167   let exists f t = match t.Node.node with
 168     | Finite s -> E.exists f s
 169     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 170
 171   let filter f t = match t.Node.node with
 172     | Finite s -> finite (E.filter f s)
 173     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 174
 175   let partition f t = match t.Node.node with
 176     | Finite s -> let a,b = E.partition f s in finite a,finite b
 177     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 178
 179   let cardinal t = match t.Node.node with
 180     | Finite s -> E.cardinal s
 181     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 182
 183   let elements t = match t.Node.node with
 184     | Finite s -> E.elements s
 185     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 186
 187   let from_list l =
 188     finite (List.fold_left (fun x a -> E.add a x ) E.empty l)
 189
 190   let choose t = match t.Node.node with
 191       Finite s -> E.choose s
 192     | _ -> raise InfiniteSet
 193
 194   let equal = (==)
 195
 196   let hash t = t.Node.key
 197
 198   let uid t = t.Node.id
 199
 200
 201   let positive t =
 202     match t.Node.node with
 203       | Finite x -> x
 204       | _ -> E.empty
 205
 206   let negative t =
 207     match t.Node.node with
 208       | CoFinite x -> x
 209       | _ -> E.empty
 210
 211   let inj_positive t = finite t
 212   let inj_negative t = cofinite t
 213 end
 214