finiteCofinite.ml

   1 (******************************************************************************)
   2 (*  SXSI : XPath evaluator                                                    *)
   3 (*  Kim Nguyen (Kim.Nguyen@nicta.com.au)                                      *)
   4 (*  Copyright NICTA 2008                                                      *)
   5 (*  Distributed under the terms of the LGPL (see LICENCE)                     *)
   6 (******************************************************************************)
   7
   8 exception InfiniteSet
   9 module type S =
  10 sig
  11   type elt
  12   type t
  13   val empty : t
  14   val any : t
  15   val is_empty : t -> bool
  16   val is_any : t -> bool
  17   val is_finite : t -> bool
  18   val kind : t -> [ `Finite | `Cofinite ]
  19   val singleton : elt -> t
  20   val mem : elt -> t -> bool
  21   val add : elt -> t -> t
  22   val remove : elt -> t -> t
  23   val cup : t -> t -> t
  24   val cap : t -> t -> t
  25   val diff : t -> t -> t
  26   val neg : t -> t
  27   val compare : t -> t -> int
  28   val subset : t -> t -> bool
  29   val kind_split : t list -> t * t
  30   val fold : (elt -> 'a -> 'a) -> t -> 'a -> 'a
  31   val for_all : (elt -> bool) -> t -> bool
  32   val exists : (elt -> bool) -> t -> bool
  33   val filter : (elt -> bool) -> t -> t
  34   val partition : (elt -> bool) -> t -> t * t
  35   val cardinal : t -> int
  36   val elements : t -> elt list
  37   val from_list : elt list -> t
  38   val choose : t -> elt
  39   val hash : t -> int
  40   val equal : t -> t -> bool
  41 end
  42
  43 module Make (E : Sigs.Set) : S with type elt = E.elt =
  44 struct
  45
  46   type elt = E.elt
  47   type t = Finite of E.t | CoFinite of E.t
  48
  49
  50   let empty = Finite E.empty
  51   let any = CoFinite E.empty
  52
  53   let is_empty =  function
  54       Finite s when E.is_empty s -> true
  55     | _ -> false
  56
  57   let is_any = function
  58       CoFinite s when E.is_empty s -> true
  59     | _ -> false
  60
  61   let is_finite = function
  62     | Finite _ -> true | _ -> false
  63
  64   let kind = function
  65       Finite _ -> `Finite
  66     | _ -> `Cofinite
  67
  68   let mem x = function Finite s -> E.mem x s
  69     | CoFinite s -> not (E.mem x s)
  70
  71   let singleton x = Finite (E.singleton x)
  72   let add e = function
  73     | Finite s -> Finite (E.add e s)
  74     | CoFinite s -> CoFinite (E.remove e s)
  75   let remove e = function
  76     | Finite s -> Finite (E.remove e s)
  77     | CoFinite s -> CoFinite (E.add e s)
  78
  79   let cup s t = match (s,t) with
  80     | Finite s, Finite t -> Finite (E.union s t)
  81     | CoFinite s, CoFinite t -> CoFinite ( E.inter s t)
  82     | Finite s, CoFinite t -> CoFinite (E.diff t s)
  83     | CoFinite s, Finite t-> CoFinite (E.diff s t)
  84
  85   let cap s t = match (s,t) with
  86     | Finite s, Finite t -> Finite (E.inter s t)
  87     | CoFinite s, CoFinite t -> CoFinite (E.union s t)
  88     | Finite s, CoFinite t -> Finite (E.diff s t)
  89     | CoFinite s, Finite t-> Finite (E.diff t s)
  90
  91   let diff s t = match (s,t) with
  92     | Finite s, Finite t -> Finite (E.diff s t)
  93     | Finite s, CoFinite t -> Finite(E.inter s t)
  94     | CoFinite s, Finite t -> CoFinite(E.union t s)
  95     | CoFinite s, CoFinite t -> Finite (E.diff t s)
  96
  97   let neg = function
  98     | Finite s -> CoFinite s
  99     | CoFinite s -> Finite s
 100
 101   let compare s t = match (s,t) with
 102     | Finite s , Finite t -> E.compare s t
 103     | CoFinite s , CoFinite t -> E.compare t s
 104     | Finite _, CoFinite _ -> -1
 105     | CoFinite _, Finite _ -> 1
 106
 107   let subset s t = match (s,t) with
 108     | Finite s , Finite t -> E.subset s t
 109     | CoFinite s , CoFinite t -> E.subset t s
 110     | Finite s, CoFinite t -> E.is_empty (E.inter s t)
 111     | CoFinite _, Finite _ -> false
 112
 113         (* given a  list l of type t list,
 114            returns two sets (f,c) where :
 115            - f is the union of all the finite sets of l
 116            - c is the union of all the cofinite sets of l
 117            - f and c are disjoint
 118            Invariant : cup f c = List.fold_left cup empty l
 119
 120            We treat the CoFinite part explicitely :
 121         *)
 122
 123   let kind_split l =
 124
 125     let rec next_finite_cofinite facc cacc = function
 126       | [] -> Finite facc, CoFinite (E.diff cacc facc)
 127       | Finite s ::r -> next_finite_cofinite (E.union s facc) cacc r
 128       | CoFinite _ ::r when E.is_empty cacc -> next_finite_cofinite facc cacc r
 129       | CoFinite s ::r -> next_finite_cofinite facc (E.inter cacc s) r
 130     in
 131     let rec first_cofinite facc = function
 132       | [] -> empty,empty
 133       | Finite s :: r-> first_cofinite (E.union s facc) r
 134       | CoFinite s :: r -> next_finite_cofinite facc s r
 135     in
 136       first_cofinite E.empty l
 137
 138   let fold f t a = match t with
 139     | Finite s -> E.fold f s a
 140     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 141
 142   let for_all f = function
 143     | Finite s -> E.for_all f s
 144     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 145
 146   let exists f = function
 147     | Finite s -> E.exists f s
 148     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 149
 150   let filter f = function
 151     | Finite s -> Finite (E.filter f s)
 152     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 153
 154   let partition f = function
 155     | Finite s -> let a,b = E.partition f s in Finite a,Finite b
 156     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 157
 158   let cardinal = function
 159     | Finite s -> E.cardinal s
 160     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 161
 162   let elements = function
 163     | Finite s -> E.elements s
 164     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 165
 166   let from_list l =
 167     Finite(List.fold_left (fun x a -> E.add a x ) E.empty l)
 168
 169   let choose = function
 170       Finite s -> E.choose s
 171     | _ -> raise InfiniteSet
 172
 173   let equal a b =
 174     match a,b with
 175       | Finite x, Finite y | CoFinite x, CoFinite y -> E.equal x y
 176       | _ -> false
 177
 178   let hash =
 179     function Finite x -> (E.hash x)
 180       | CoFinite x -> ( ~-(E.hash x) land max_int)
 181
 182 end
 183