finiteCofinite.ml

   1 (******************************************************************************)
   2 (*  SXSI : XPath evaluator                                                    *)
   3 (*  Kim Nguyen (Kim.Nguyen@nicta.com.au)                                      *)
   4 (*  Copyright NICTA 2008                                                      *)
   5 (*  Distributed under the terms of the LGPL (see LICENCE)                     *)
   6 (******************************************************************************)
   7
   8 exception InfiniteSet
   9 module type S =
  10 sig
  11   type elt
  12   type t
  13   type set
  14   val empty : t
  15   val any : t
  16   val is_empty : t -> bool
  17   val is_any : t -> bool
  18   val is_finite : t -> bool
  19   val kind : t -> [ `Finite | `Cofinite ]
  20   val singleton : elt -> t
  21   val mem : elt -> t -> bool
  22   val add : elt -> t -> t
  23   val remove : elt -> t -> t
  24   val cup : t -> t -> t
  25   val cap : t -> t -> t
  26   val diff : t -> t -> t
  27   val neg : t -> t
  28   val compare : t -> t -> int
  29   val subset : t -> t -> bool
  30   val kind_split : t list -> t * t
  31   val fold : (elt -> 'a -> 'a) -> t -> 'a -> 'a
  32   val for_all : (elt -> bool) -> t -> bool
  33   val exists : (elt -> bool) -> t -> bool
  34   val filter : (elt -> bool) -> t -> t
  35   val partition : (elt -> bool) -> t -> t * t
  36   val cardinal : t -> int
  37   val elements : t -> elt list
  38   val from_list : elt list -> t
  39   val choose : t -> elt
  40   val hash : t -> int
  41   val equal : t -> t -> bool
  42   val positive : t -> set
  43   val negative : t -> set
  44 end
  45
  46 module Make (E : Sigs.Set) : S with type elt = E.elt and type set = E.t =
  47 struct
  48
  49   type elt = E.elt
  50   type t = Finite of E.t | CoFinite of E.t
  51   type set = E.t
  52
  53   let empty = Finite E.empty
  54   let any = CoFinite E.empty
  55
  56   let is_empty =  function
  57       Finite s when E.is_empty s -> true
  58     | _ -> false
  59
  60   let is_any = function
  61       CoFinite s when E.is_empty s -> true
  62     | _ -> false
  63
  64   let is_finite = function
  65     | Finite _ -> true | _ -> false
  66
  67   let kind = function
  68       Finite _ -> `Finite
  69     | _ -> `Cofinite
  70
  71   let mem x = function Finite s -> E.mem x s
  72     | CoFinite s -> not (E.mem x s)
  73
  74   let singleton x = Finite (E.singleton x)
  75   let add e = function
  76     | Finite s -> Finite (E.add e s)
  77     | CoFinite s -> CoFinite (E.remove e s)
  78   let remove e = function
  79     | Finite s -> Finite (E.remove e s)
  80     | CoFinite s -> CoFinite (E.add e s)
  81
  82   let cup s t = match (s,t) with
  83     | Finite s, Finite t -> Finite (E.union s t)
  84     | CoFinite s, CoFinite t -> CoFinite ( E.inter s t)
  85     | Finite s, CoFinite t -> CoFinite (E.diff t s)
  86     | CoFinite s, Finite t-> CoFinite (E.diff s t)
  87
  88   let cap s t = match (s,t) with
  89     | Finite s, Finite t -> Finite (E.inter s t)
  90     | CoFinite s, CoFinite t -> CoFinite (E.union s t)
  91     | Finite s, CoFinite t -> Finite (E.diff s t)
  92     | CoFinite s, Finite t-> Finite (E.diff t s)
  93
  94   let diff s t = match (s,t) with
  95     | Finite s, Finite t -> Finite (E.diff s t)
  96     | Finite s, CoFinite t -> Finite(E.inter s t)
  97     | CoFinite s, Finite t -> CoFinite(E.union t s)
  98     | CoFinite s, CoFinite t -> Finite (E.diff t s)
  99
 100   let neg = function
 101     | Finite s -> CoFinite s
 102     | CoFinite s -> Finite s
 103
 104   let compare s t = match (s,t) with
 105     | Finite s , Finite t -> E.compare s t
 106     | CoFinite s , CoFinite t -> E.compare t s
 107     | Finite _, CoFinite _ -> -1
 108     | CoFinite _, Finite _ -> 1
 109
 110   let subset s t = match (s,t) with
 111     | Finite s , Finite t -> E.subset s t
 112     | CoFinite s , CoFinite t -> E.subset t s
 113     | Finite s, CoFinite t -> E.is_empty (E.inter s t)
 114     | CoFinite _, Finite _ -> false
 115
 116         (* given a  list l of type t list,
 117            returns two sets (f,c) where :
 118            - f is the union of all the finite sets of l
 119            - c is the union of all the cofinite sets of l
 120            - f and c are disjoint
 121            Invariant : cup f c = List.fold_left cup empty l
 122
 123            We treat the CoFinite part explicitely :
 124         *)
 125
 126   let kind_split l =
 127
 128     let rec next_finite_cofinite facc cacc = function
 129       | [] -> Finite facc, CoFinite (E.diff cacc facc)
 130       | Finite s ::r -> next_finite_cofinite (E.union s facc) cacc r
 131       | CoFinite _ ::r when E.is_empty cacc -> next_finite_cofinite facc cacc r
 132       | CoFinite s ::r -> next_finite_cofinite facc (E.inter cacc s) r
 133     in
 134     let rec first_cofinite facc = function
 135       | [] -> empty,empty
 136       | Finite s :: r-> first_cofinite (E.union s facc) r
 137       | CoFinite s :: r -> next_finite_cofinite facc s r
 138     in
 139       first_cofinite E.empty l
 140
 141   let fold f t a = match t with
 142     | Finite s -> E.fold f s a
 143     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 144
 145   let for_all f = function
 146     | Finite s -> E.for_all f s
 147     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 148
 149   let exists f = function
 150     | Finite s -> E.exists f s
 151     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 152
 153   let filter f = function
 154     | Finite s -> Finite (E.filter f s)
 155     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 156
 157   let partition f = function
 158     | Finite s -> let a,b = E.partition f s in Finite a,Finite b
 159     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 160
 161   let cardinal = function
 162     | Finite s -> E.cardinal s
 163     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 164
 165   let elements = function
 166     | Finite s -> E.elements s
 167     | CoFinite _ -> raise InfiniteSet
 168
 169   let from_list l =
 170     Finite(List.fold_left (fun x a -> E.add a x ) E.empty l)
 171
 172   let choose = function
 173       Finite s -> E.choose s
 174     | _ -> raise InfiniteSet
 175
 176   let equal a b =
 177     match a,b with
 178       | Finite x, Finite y | CoFinite x, CoFinite y -> E.equal x y
 179       | _ -> false
 180
 181   let hash =
 182     function Finite x -> (E.hash x)
 183       | CoFinite x -> ( ~-(E.hash x) land max_int)
 184
 185   let positive =
 186     function
 187       | Finite x -> x
 188       | _ -> E.empty
 189
 190   let negative =
 191     function
 192       | CoFinite x -> x
 193       | _ -> E.empty
 194
 195 end
 196