--- /dev/null
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+ <title>Optimisation des opérateurs</title>
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+ content="Copyright © 2013 Kim Nguyễn" />
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+ <!-- Load jQuery -->
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+ <!-- Load a custom Theme, the class-element marks this style-sheet
+ a "theme" that can be swtiched dynamicaly -->
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+
+ <!-- Customize some templates and initialize -->
+
+ <script type="text/javascript">
+ SWS.Config['sws-slide-change'] = SWS.Effects.slideChangeFadeOutIn;
+ SWS.Config['sws-object-deactivate'] = SWS.Effects.objectDeactivateFadeOut;
+ SWS.Config['sws-object-activate'] = SWS.Effects.objectActivateFadeIn;
+
+ //Ensures that we load SWS at the very end, after MathJax has
+ //been initialized
+
+ $(window).load(SWS.Presentation.init);
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+ </head>
+ <body>
+ <a href="bd03.xhtml" class="sws-previous"/>
+ <div class="sws-slide sws-cover sws-option-nofooter">
+ <h1>Bases de données</h1>
+ <h3>Polytech Paris-Sud</h3>
+ <h3>Apprentis 4<sup>ème</sup> année</h3>
+ <h1>Cours 4 : Optimisation des opérateurs</h1>
+ <a href="mailto:kn@lri.fr">kn@lri.fr</a><br/>
+ <a href="http://www.lri.fr/~kn/">http://www.lri.fr/~kn</a>
+ </div>
+
+ <h1>Motivation</h1>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Principe d'évaluation d'une requête</h1>
+ <ol>
+ <li><i>Parsing</i> de la requête</li>
+ <li>Traduction en arbre
+ d'opérateurs de l'algèbre
+ relationnelle <span class="sws-onframe-1-3"><em>(π,
+ σ, ⨝, … )</em></span></li>
+ <li>Optimisation :
+ <ol>
+ <li>Génération de <em>plans
+ d'évaluation</em> <span class="sws-onframe-2-3">(en
+ réordonnant les <em> opérations élémentaires</em>)</span></li>
+ <li>Estimation du <em>coût</em> de chacun des
+ plans <span class="sws-onframe-3-3">(en fonction du <em>coût
+ des opérations élémentaires</em>)</span></li>
+ <li>Choix du plan le plus <em>efficace</em></li>
+ </ol>
+ </li>
+ <li>Évaluation du plan choisi</li>
+ <li>(Éventuellement mise à jour des statistiques)</li>
+ </ol>
+ <p>Avant de s'intéresser à l'évaluation complète d'une requête,
+ on étudie l'évaluation des opérateurs et leur coût respectifs</p>
+ </div>
+ <h1>Algorithmes de jointure</h1>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure naturelle sur une colonne</h1>
+ <p>Considérons :</p><code> SELECT *
+ FROM people,role
+ WHERE people.pid = role.pid;
+</code>
+ <p>Opéreeation <em>fondamentale</em> utilisée
+ par <em>toutes</em> les applications BD.<br/>
+ L'AR nous dit que <tt>R &join; S = σ<sub>=</sub>(R x
+ T)</tt>, mais c'est <s>très inefficace</s>, on veut optimiser ce cas!
+ </p>
+ <p>On suppose dans la suite M enregistrements dans R,
+ P<sub>R</sub> enregistrements/page, N enregistrement dans S,
+ P<sub>S</sub> enregistrements/page.
+ </p>
+ <p>On pose pour les exemples: M=1000, N=500, P<sub>R</sub>=120, P<sub>S</sub>=100</p>
+ <p>L'attribut commun est <tt>a</tt>.</p>
+ <p>Le coût est toujours le nombre d'E/S (en ignorant l'écriture
+ du résultat)</p>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure itérative simple</h1>
+ <p>On effectue une double boucle imbriquée:</p>
+<code>
+ for each record <em>r ∈ R</em> do
+ for each record <em>s ∈ S</em> do
+ if <em>r.a = s.a</em> then res += <em>r &join; s</em> #jointure élémentaire de
+ done #2 enregistrements
+ done
+</code>
+ <p>Pour chaque <s>enregistrement</s> de la relation externe (R) on
+ scanne entièrement la relation interne (S)</p>
+ <p>Coût: <em>M + P<sub>R</sub> * M * N</em><br/>
+ Exemple: 1000 + 120*1000*500 = 60 001 000 E/S!</p>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure itérative page à page</h1>
+ <p>On effectue une double boucle imbriquée:</p>
+<code>
+ for each page <em>P ∈ R</em> do
+ for each page <em>Q ∈ S</em> do
+ res += <em>P &join; Q</em> #jointure entre 2 pages
+ done # peut être faite de manière simple
+ done
+</code>
+ <p>Pour chaque <em>page</em> de la relation externe (R) on
+ scanne entièrement la relation interne (S)</p>
+ <p>Coût: <em>M + M * N</em><br/>
+ Exemple: 1000 + 1000*500 = 501 000 E/S!<br/>
+ Optimisation: mettre la relation la plus petite à
+ l'extérieur:<br/>
+ 500 + 500*1000 = 500 500
+</p>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure itérative avec index</h1>
+ <p>On effectue une double boucle imbriquée:</p>
+<code>
+ for each record <em>r ∈ R</em> do
+ for each record <em>s ∈ S where r.a = s.a</em> do
+ #l'index doit permettre un accès rapide à la colonne a
+ res += <em>r &join; s</em>
+ done
+ done
+</code>
+ <p>On exploite l'existence d'un index sur l'une des relation pour
+ en faire la relation interne.</p>
+ <p>Coût: <em>M + P<sub>R</sub> * M * (coût d'accès index + coût
+ index ↦ données)</em><br/>
+ Plusieurs variantes: B+-tree/Hash-index, groupant/non-groupant,…
+ </p>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure par bloc (avec pages bufferisées)</h1>
+ <p>On exploite le <i>buffer</i> (de taille B+2 pages, B = 10) de la
+ manière suivante:</p>
+ <ul>
+ <li> 1 page du <i>buffer</i> pour l'écriture du résultat</li>
+ <li> 1 page du <i>buffer</i> pour la relation interne (S)</li>
+ <li> B pages du <i>buffer</i> pour la relation externe</li>
+ </ul>
+<code>
+ for each block <em>b of size B ∈ R</em> do
+ for each page <em>Q ∈ S </em> do
+ res += <em>b &join; Q</em> #en utilisant la méthode simple
+ done
+ done
+</code>
+ <p>Coût: <em>M + N * ⌈M/B⌉</em><br/>
+ Exemple: 1000 + 500 * 1000/10 = 51 000<br/>
+ Variante: blocs sur R et S
+ </p>
+
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure par tri-fusion 1/2</h1>
+ <p>Idée: « l'intersection » de deux listes est aisée si les deux
+ listes sont triées</p>
+<code> <em>sort R on a as Rs</em>
+ <em>sort S on a as Ss</em>
+ r := Rs.next(); #On suppose R et S non vides
+ s := Ss.next(); #Sinon jointure vide directement
+ while Rs and Ss are not empty do
+ while r.a != s.a do <s>#avance jusqu'à trouver la même valeur</s>
+ while <em>r.a < s.a</em> do
+ if Rs.hasNext() then r:= Rs.next() else finished
+ done
+ while <em>s.a < r.a</em> do
+ if Ss.hasNext() then s:= Ss.next() else finished
+ done
+ done
+ val := r.a <s>#on prend la liste des enregistrements
+ #ayant la même valeur d'attribut de jointure</s>
+ P, Q := empty pages
+ while r.a = val do P += r; r:= Rs.next() done
+ while s.a = val do Q += s; s:= Ss.next() done
+ res += <em>P &join; Q</em>
+ done
+</code>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure par tri & fusion 2/2</h1>
+ <p>Coût: M·log<sub>2</sub> M + N·log<sub>2</sub> N + M + N<br/>
+ Exemple: 1000* (1+log<sub>2</sub> 1000) + 500 *
+ (1+log<sub>2</sub> 500) = 15492
+ </p>
+ <p>Le tri n'est pas toujours nécessaire:</p>
+ <ul>
+ <li>si on a un index de type B+-tree sur l'attribut de
+ jointure (pour l'une des relations)</li>
+ <li>si R ou S (ou les deux) sont déjà le résultat de tris
+ (<tt>ORDER BY</tt>)</li>
+ </ul>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointure par hachage</h1>
+ <p>On choisit une fonction de hachage <tt>h</tt> et on
+ partitionne R selon <tt>h(r.a)</tt> pour obtenir K partitions</p>
+ <p>On
+ partitionne S selon <tt>h(s.a)</tt> pour obtenir K
+ partitions</p>
+ <p style="text-align:center"><img style="width:60%"
+ src="hash_join.svg"/></p>
+ <p>K choisi en fonction de la taille du <i>buffer</i><br/>
+ Coût: 2(M+N) + M+N (pourquoi ?)</p>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Jointures généralisées</h1>
+ <ul>
+ <li>Égalité sur plusieurs attributs (<tt>R.a = S.a AND R.b =
+ S.b</tt>) :
+ <ul>
+ <li>Jointure itérative par index: on peut créer un index
+ pour S sur (a,b) ou utiliser des indexes existants sur l'un
+ ou l'autre</li>
+ <li>On peut aussi utiliser jointure par tri-fusion et
+ hachage en utilisant (a,b) comme clé de tri/hachage</li>
+ </ul>
+ </li>
+ <li>conditions d'inégalité:
+ <ul>
+ <li> Pour les jointures par index, il faut un arbre
+ B+ <em>groupant</em> (sinon surcout pour aller chercher les
+ données)
+ </li>
+ <li>Jointure par tri-fusion et hachage impossible</li>
+ <li>Jointure itérative par bloc est la meilleure option en général</li>
+ </ul>
+ </li>
+ </ul>
+ </div>
+ <h1>Autres opérateurs</h1>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Selectivité</h1>
+ <p><em>Taux de sélectivité</em> d'une condition φ (ou d'une
+ requête) pour une relation donnée:</p>
+ <p style="text-align:center"> <span style="border-bottom-style: solid;
+ border-width: 1pt ; border-color:black;"><tt># d'enregistrement
+ sélectionnés</tt></span><br/>
+ <tt>#d'enregistrements</tt></p>
+ <p>Le choix de certains algorithmes dépend de la
+ sélectivité </p>
+ <p>On ne connait la « vraie » valeur de la
+ sélectivité <em>qu'après</em> avoir évalué la requête</p>
+ <p>On utilise des statistiques sur les relations pour tenter une
+ <em>approximation</em> du taux de sélectivité</p>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Statistiques sur les relations </h1>
+ <p>Le SGBD concerve, entre autres, les statistiques
+ suivantes pour chaque relations R:</p>
+ <ul><li>Nombre d'enregistrements (<tt>N</tt>), taille d'un
+ enregistrement, nombre d'attributs/page (<tt>P</tt>)</li>
+ <li>Nombre de pages de la relation (les pages ne sont pas
+ toutes remplies de manière optimale)</li>
+ <li><tt>V(a)</tt> : nombre de valeurs distinctes pour l'attribut <tt>a</tt>
+ (dans la relation R)</li>
+ <li>Estimation de selectivité pour l'attribut <tt>a</tt>: <tt>V(a)/N</tt></li>
+ <li>Profondeur pour les arbres B+</li>
+ <li>Nombre de page pour les feuilles d'un arbre B+</li>
+ <li>Nombre de valeurs distinctes pour la clé de recherche d'un index</li>
+ </ul>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Sélection</h1>
+ <p>Sélection simple, égalité avec une constante : Scan ou
+ Index (si groupant)</p>
+ <p>Sélection simple avec index non groupant : Index + <em>tri des
+ adresses de pages</em>, parcours ordonné. Très efficace si
+ l'ensemble des adresses à trier tiens en mémoire</p>
+ <p>Sélection généralisés, deux approches:</p>
+ <ol>
+ <li>On choisit une sous-condition (qui concerne le moins de
+ pages = la plus sélective) et on applique les autres
+ sous-conditions au résultat intermédiaire</li>
+ <li>Si on a deux sous-conditions « <tt>AND</tt> » avec 2 indexes (types 2 ou 3)
+ séparés, calcul des ensembles de <tt>rid</tt> et intersection
+ des résultats. On applique ensuite les autres critères.
+ </li>
+ </ol>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Résultat trié/élimination des doublons</h1>
+ <p>Plusieurs techniques :</p>
+ <ul>
+ <li>Utilisation d'un index (type B+-tree) si groupant ou si
+ coût d'accès au données « raisonnable » (résultat dans l'index
+ ou peu de résultats + accès aux données) </li>
+ <li>Utilisation d'un tri explicite après calcul des résultats
+ (+ élimination des doublons durant la phase de tri)
+ </li>
+ </ul>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Projection</h1>
+ <p>On parle ici de la projection, <em>π</em> de l'algèbre
+ relationnelle, donc avec élimination des doublons : </p>
+<code> SELECT <em>DISTINCT</em> a,b FROM t </code>
+
+ <ul>
+ <li>Si index sur <tt>(a,b)</tt> disponible, utilisation
+ directe de l'index</li>
+ <li>Sinon tri et projection durant la phase de tri</li>
+ <li>Double partitionnement par hachage</li>
+ </ul>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Double partitionnement</h1>
+ <p>Repose sur l'utilisation de <em>deux</em> fonctions de hachage
+ <tt>h</tt> et <tt>g</tt> <s>distinctes</s></p>
+ <ol>
+ <li>On partitionne R en K partitions en
+ utilisant <tt>h</tt></li>
+ <li>En suite pour chaque partition entre 1 et K, on crée une
+ table de hachage en mémoire (avec <tt>g</tt> comme fonction)
+ pour pour éliminer les doublons de la partition</li>
+ </ol>
+ <p style="text-align:center;"><img src="hash_partition.svg"/></p>
+ <p>Permet d'effectuer « <tt>DISTINCT</tt>» sans tri! </p>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Opérations ensemblistes</h1>
+ <ul>
+ <li>Intersection et produit cartésien: cas dégénérés de
+ jointure (comment?)</li>
+ <li><tt>UNION DISTINCT</tt> et <tt>EXCEPT</tt> sont
+ similaires. 2 approches:
+ <ol> <li>Par tri. On tri les deux relations sur tous les
+ attributs et on fusionne en éliminant les doublons. Résultat
+ trié</li>
+ <li>Par hachage. Technique du double partitionnement. On
+ partitionne R et S avec <tt>h</tt>. Pour chaque partition
+ de S et R, on ajoute les éléments dans une table H, en
+ éliminant les doublons</li>
+ </ol>
+ </li>
+ </ul>
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Opérations d'agrégat</h1>
+ <ul>
+ <li>Sans <tt>GROUP BY</tt>:
+ <ul><li>En général, il faut faire un scan de la
+ relation</li>
+ <li>Si les attributs agrégés sont dans un index, on peut
+ faire un scan d'index uniquement (en espérant que l'index
+ est plus petit)</li></ul>
+ </li>
+ <li>Avec <tt>GROUP BY</tt>: identique au cas sans <tt>GROUP
+ BY</tt> mais tri préalable pour déterminer les groupes, et
+ scan « groupe par groupe » pour calculer la fonction
+ d'agrégat</li>
+ </ul>
+
+ </div>
+ <div class="sws-slide">
+ <h1>Conclusion</h1>
+ <p>L'algèbre relationnelle <em>est simple</em> (quelques opérateurs pour
+ exprimer l'ensemble des requêtes)</p>
+ <p>Chaque opérateur peut être réalisé de <em>plusieurs manières</em>
+ différentes, avec <em>différents compromis</em></p>
+ <p>Tout celà est encore complexifié quand on considère les
+ <em>compositions d'opérateurs</em> (prochain cours)</p>
+ <p>Tout est encore plus complexifié si on considère que le SGBD
+ gère plusieurs requêtes en parallèle (hors programme)</p>
+ <p>En pratique, <em>une part importante</em> du moteur de
+ requête des SGBD est l'implantation <em>d'heuristiques</em> pour
+ faire les meilleurs choix (ou plutôt, les moins pires).</p>
+ </div>
+ </body>
+</html>
projects / hacks / simpleWebSlides.git / blobdiff