src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-09 11:35:17 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type predicate = | First_child
  25                  | Next_sibling
  26                  | Parent
  27                  | Previous_sibling
  28                  | Stay
  29                  | Is_first_child
  30                  | Is_next_sibling
  31                  | Is_attribute
  32                  | Has_first_child
  33                  | Has_next_sibling
  34
  35 let is_move p = match p with
  36 | First_child | Next_sibling
  37 | Parent | Previous_sibling | Stay -> true
  38 | _ -> false
  39
  40
  41 type atom = predicate * bool * State.t
  42
  43 module Atom : (Formula.ATOM with type data = atom) =
  44 struct
  45
  46   module Node =
  47   struct
  48     type t = atom
  49     let equal n1 n2 = n1 = n2
  50     let hash n = Hashtbl.hash n
  51   end
  52
  53   include Hcons.Make(Node)
  54
  55   let print ppf a =
  56     let p, b, q = a.node in
  57     if not b then fprintf ppf "%s" Pretty.lnot;
  58     match p with
  59     | First_child -> fprintf ppf "FC(%a)" State.print q
  60     | Next_sibling -> fprintf ppf "NS(%a)" State.print q
  61     | Parent -> fprintf ppf "FC%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  62     | Previous_sibling -> fprintf ppf "NS%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  63     | Stay -> fprintf ppf "%s(%a)" Pretty.epsilon State.print q
  64     | Is_first_child -> fprintf ppf "FC%s?" Pretty.inverse
  65     | Is_next_sibling -> fprintf ppf "NS%s?" Pretty.inverse
  66     | Is_attribute -> fprintf ppf "@?"
  67     | Has_first_child -> fprintf ppf "FC?"
  68     | Has_next_sibling -> fprintf ppf "NS?"
  69
  70   let neg a =
  71     let p, b, q = a.node in
  72     make (p, not b, q)
  73
  74
  75 end
  76
  77 module SFormula =
  78 struct
  79   include Formula.Make(Atom)
  80   let mk_atom a b c = atom_ (Atom.make (a,b,c))
  81   let has_first_child =
  82     (mk_atom Has_first_child true State.dummy)
  83
  84   let has_next_sibling =
  85     (mk_atom Has_next_sibling true State.dummy)
  86
  87   let is_first_child =
  88     (mk_atom Is_first_child true State.dummy)
  89
  90   let is_next_sibling =
  91     (mk_atom Is_next_sibling true State.dummy)
  92
  93   let is_attribute =
  94     (mk_atom Is_attribute true State.dummy)
  95
  96   let first_child q =
  97   and_
  98     (mk_atom First_child true q)
  99     has_first_child
 100
 101   let next_sibling q =
 102   and_
 103     (mk_atom Next_sibling true q)
 104     has_next_sibling
 105
 106   let parent q =
 107   and_
 108     (mk_atom Parent true q)
 109     is_first_child
 110
 111   let previous_sibling q =
 112   and_
 113     (mk_atom Previous_sibling true q)
 114     is_next_sibling
 115   let stay q =
 116     (mk_atom Stay true q)
 117
 118   let get_states phi =
 119     fold (fun phi acc ->
 120       match expr phi with
 121       | Formula.Atom a -> let _, _, q = Atom.node a in
 122                           if q != State.dummy then StateSet.add q acc else acc
 123       | _ -> acc
 124     ) phi StateSet.empty
 125
 126 end
 127
 128 type t = {
 129   id : Uid.t;
 130   mutable states : StateSet.t;
 131   mutable selection_states: StateSet.t;
 132   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
 133 }
 134
 135 let next = Uid.make_maker ()
 136
 137 let create () = { id = next ();
 138                   states = StateSet.empty;
 139                   selection_states = StateSet.empty;
 140                   transitions = Hashtbl.create 17;
 141  }
 142
 143
 144 let get_trans a states tag =
 145   StateSet.fold (fun q acc0 ->
 146     try
 147       let trs = Hashtbl.find a.transitions q in
 148       List.fold_left (fun acc1 (labs, phi) ->
 149         if QNameSet.mem tag labs then (q,phi)::acc1 else acc1) acc0 trs
 150     with Not_found -> acc0
 151   ) states []
 152
 153 (*
 154   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 155   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 156 *)
 157
 158 let add_trans a q s f =
 159   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 160   let cup, ntrs =
 161     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 162       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 163       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 164       let tr1 =
 165         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 166         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 167       in
 168       let tr2 =
 169         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 170         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 171       in
 172       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 173     ) (QNameSet.empty, []) trs
 174   in
 175   let rem = QNameSet.diff s cup in
 176   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 177     else (rem, f) :: ntrs
 178   in
 179   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 180
 181 let _pr_buff = Buffer.create 50
 182 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 183 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 184   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 185   Buffer.clear _pr_buff; s
 186
 187 let print fmt a =
 188   fprintf fmt
 189     "\nInternal UID: %i@\n\
 190      States: %a@\n\
 191      Selection states: %a@\n\
 192      Alternating transitions:@\n"
 193     (a.id :> int)
 194     StateSet.print a.states
 195     StateSet.print a.selection_states;
 196   let trs =
 197     Hashtbl.fold
 198       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 199       a.transitions
 200       []
 201   in
 202   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, _) (q2, s2, _) ->
 203     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 204     trs
 205   in
 206   let _ = _flush_str_fmt () in
 207   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 208     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 209     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 210     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 211     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 212     let all = Pretty.length s3 in
 213     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 214   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 215   in
 216   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 217   let prev_q = ref State.dummy in
 218   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 219     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt " %s\n%!"  line;
 220     prev_q := q;
 221     fprintf fmt " %s, %s" s1 s2;
 222     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 223     fprintf fmt " %s  %s@\n%!" Pretty.right_arrow s3;
 224   ) strs_strings;
 225   fprintf fmt " %s\n%!" line
 226
 227 (*
 228   [complete transitions a] ensures that for each state q
 229   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 230   (adding q, s -> F when necessary).
 231 *)
 232
 233 let complete_transitions a =
 234   StateSet.iter (fun q ->
 235     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 236     let rem =
 237       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 238         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 239     in
 240     let nqtrans =
 241       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 242       else
 243         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 244     in
 245     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 246   ) a.states
 247
 248 let cleanup_states a =
 249   let memo = ref StateSet.empty in
 250   let rec loop q =
 251     if not (StateSet.mem q !memo) then begin
 252       memo := StateSet.add q !memo;
 253       let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 254       List.iter (fun (_, phi) ->
 255         StateSet.iter loop (SFormula.get_states phi)) trs
 256     end
 257   in
 258   StateSet.iter loop a.selection_states;
 259   let unused = StateSet.diff a.states !memo in
 260   eprintf "Unused states %a\n%!" StateSet.print unused;
 261   StateSet.iter (fun q -> Hashtbl.remove a.transitions q) unused;
 262   a.states <- !memo
 263
 264 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 265    complementing the sub-automaton in the negative states.
 266    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 267 *)
 268
 269 let normalize_negations auto =
 270   eprintf "Automaton before normalize_trans:\n";
 271   print err_formatter auto;
 272   eprintf "--------------------\n%!";
 273
 274   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 275   let todo = Queue.create () in
 276   let rec flip b f =
 277     match SFormula.expr f with
 278       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 279     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 280     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 281     | Formula.Atom(a) -> begin
 282       let l, b', q = Atom.node a in
 283       if q == State.dummy then if b then f else SFormula.not_ f
 284       else
 285         if b == b' then begin
 286         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 287           if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 288           SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, q))
 289         end else begin
 290         (* need to reverse the atom
 291            either we have a positive state deep below a negation
 292            or we have a negative state in a positive formula
 293            b' = sign of the state
 294            b = sign of the enclosing formula
 295         *)
 296         let not_q =
 297           try
 298             (* does the inverted state of q exist ? *)
 299             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 300           with
 301             Not_found ->
 302               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 303               let nq = State.make () in
 304               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 305               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 306               Queue.add (q, false) todo; nq
 307         in
 308         SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, not_q))
 309       end
 310     end
 311   in
 312   (* states that are not reachable from a selection stat are not interesting *)
 313   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) auto.selection_states;
 314
 315   while not (Queue.is_empty todo) do
 316     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 317     let q' =
 318       try
 319         Hashtbl.find memo_state key
 320       with
 321         Not_found ->
 322           let nq = if b then q else
 323               let nq = State.make () in
 324               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 325               nq
 326           in
 327           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 328     in
 329     let trans = Hashtbl.find auto.transitions q in
 330     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 331     Hashtbl.replace auto.transitions q' trans';
 332   done;
 333   cleanup_states auto
 334
 335