src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-02-08 18:43:08 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type move = [ `Left | `Right | `Up1 | `Up2 | `Epsilon ]
  25 type state_ctx = { mutable left : StateSet.t;
  26              mutable right : StateSet.t;
  27              mutable up1 : StateSet.t;
  28              mutable up2 : StateSet.t;
  29              mutable epsilon : StateSet.t}
  30
  31 type pred_ = move * bool * State.t
  32
  33 module Move : (Formula.PREDICATE with type data = pred_ and type ctx = state_ctx ) =
  34 struct
  35
  36   module Node =
  37   struct
  38     type t = move * bool * State.t
  39     let equal n1 n2 = n1 = n2
  40     let hash n = Hashtbl.hash n
  41   end
  42
  43   type ctx = state_ctx
  44
  45   let make_ctx a b c d e =
  46     { left = a; right = b; up1 = c; up2 = d; epsilon = e }
  47
  48   include Hcons.Make(Node)
  49
  50   let print ppf a =
  51     let _ = flush_str_formatter() in
  52     let fmt = str_formatter in
  53
  54     let m, b, s = a.node in
  55     let dir,num =
  56       match  m with
  57       | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
  58       | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
  59       | `Epsilon -> Pretty.epsilon, ""
  60       | `Up1 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 1
  61       | `Up2 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 2
  62     in
  63     fprintf fmt "%s%s" dir num;
  64     State.print fmt s;
  65     let str = flush_str_formatter() in
  66     if b then fprintf ppf "%s" str
  67     else Pretty.pp_overline ppf str
  68
  69   let neg p =
  70     let l, b, s = p.node in
  71     make (l, not b, s)
  72   exception NegativeAtom of (move*State.t)
  73   let eval ctx p =
  74     let l, b, s = p.node in
  75     if b then raise (NegativeAtom(l,s));
  76     StateSet.mem s begin
  77       match l with
  78         `Left -> ctx.left
  79       | `Right -> ctx.right
  80       | `Up1 -> ctx.up1
  81       | `Up2 -> ctx.up2
  82       | `Epsilon -> ctx.epsilon
  83     end
  84 end
  85
  86 module SFormula = Formula.Make(Move)
  87 type 'a t = {
  88   id : Uid.t;
  89   mutable states : StateSet.t;
  90   mutable top_states : StateSet.t;
  91   mutable bottom_states: StateSet.t;
  92   mutable selection_states: StateSet.t;
  93   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
  94 }
  95
  96 let next = Uid.make_maker ()
  97
  98 let create () = { id = next ();
  99                   states = StateSet.empty;
 100                   top_states = StateSet.empty;
 101                   bottom_states = StateSet.empty;
 102                   selection_states = StateSet.empty;
 103                   transitions = Hashtbl.create 17;
 104  }
 105
 106
 107 (*
 108   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 109   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 110 *)
 111
 112 let add_trans a q s f =
 113   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 114   let cup, ntrs =
 115     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 116       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 117       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 118       let tr1 =
 119         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 120         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 121       in
 122       let tr2 =
 123         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 124         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 125       in
 126       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 127     ) (QNameSet.empty, []) trs
 128   in
 129   let rem = QNameSet.diff s cup in
 130   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 131     else (rem, f) :: ntrs
 132   in
 133   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 134
 135
 136 let print fmt a =
 137   fprintf fmt
 138     "Unique ID: %i@\n\
 139      States %a@\n\
 140      Top states: %a@\n\
 141      Bottom states: %a@\n\
 142      Selection states: %a@\n\
 143      Alternating transitions:@\n"
 144     (a.id :> int)
 145     StateSet.print a.states
 146     StateSet.print a.top_states
 147     StateSet.print a.bottom_states
 148     StateSet.print a.selection_states;
 149   let trs =
 150     Hashtbl.fold
 151       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 152       a.transitions
 153       []
 154   in
 155   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, phi1) (q2, s2, phi2) ->
 156     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 157     trs
 158   in
 159   let sfmt = str_formatter in
 160   let _ = flush_str_formatter () in
 161   let strs_strings, maxs = List.fold_left (fun (accl, accm) (q, s, f) ->
 162     let s1 = State.print sfmt q; flush_str_formatter () in
 163     let s2 = QNameSet.print sfmt s; flush_str_formatter () in
 164     let s3 = SFormula.print sfmt f; flush_str_formatter () in
 165     ( (s1, s2, s3) :: accl,
 166       max
 167         accm (2 + String.length s1 + String.length s2))
 168   ) ([], 0) sorted_trs
 169   in
 170   List.iter (fun (s1, s2, s3) ->
 171     fprintf fmt "%s, %s" s1 s2;
 172     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (maxs - String.length s1 - String.length s2 - 2));
 173     fprintf fmt "%s  %s@\n" Pretty.right_arrow s3) strs_strings
 174
 175 (*
 176   [complete transitions a] ensures that for each state q
 177   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 178   (adding q, s -> F when necessary).
 179 *)
 180
 181 let complete_transitions a =
 182   StateSet.iter (fun q ->
 183     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 184     let rem =
 185       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 186         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 187     in
 188     let nqtrans =
 189       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 190       else
 191         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 192     in
 193     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 194   ) a.states
 195
 196 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 197    complementing the sub-automaton in the negative states.
 198    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 199 *)
 200 let normalize_negations a =
 201   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 202   let todo = Queue.create () in
 203   let rec flip b f =
 204     match SFormula.expr f with
 205       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 206     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 207     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 208     | Formula.Atom(a) -> begin
 209       let l, b', q = Move.node a in
 210       if b == b' then begin
 211         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 212         if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 213         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, q))
 214       end else begin
 215         (* need to reverse the atom
 216            either we have a positive state deep below a negation
 217            or we have a negative state in a positive formula
 218            b' = sign of the state
 219            b = sign of the containing formula
 220         *)
 221         let not_q =
 222           try
 223             (* does the inverted state of q exist ? *)
 224             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 225           with
 226             Not_found ->
 227               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 228               let nq = State.make () in
 229               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 230               Queue.add (q, false) todo; nq
 231         in
 232         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, not_q))
 233       end
 234     end
 235   in
 236   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) a.top_states;
 237   while not (Queue.is_empty todo) do
 238     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 239     let q' =
 240       try
 241         Hashtbl.find memo_state key
 242       with
 243         Not_found ->
 244           let nq = if b then q else State.make () in
 245           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 246     in
 247     let trans = Hashtbl.find a.transitions q in
 248     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 249     Hashtbl.replace a.transitions q' trans'
 250   done;
 251   Hashtbl.iter (fun (q, b) q' ->
 252     if not (b || StateSet.mem q a.bottom_states) then
 253       a.bottom_states <- StateSet.add q' a.bottom_states
 254   ) memo_state
 255