src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
  11 (*  License, with the special exception on linking described in file   *)
  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-15 18:18:11 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type predicate = | First_child
  25                  | Next_sibling
  26                  | Parent
  27                  | Previous_sibling
  28                  | Stay
  29                  | Is_first_child
  30                  | Is_next_sibling
  31                  | Is of (Tree.Common.NodeKind.t)
  32                  | Has_first_child
  33                  | Has_next_sibling
  34
  35 let is_move p = match p with
  36 | First_child | Next_sibling
  37 | Parent | Previous_sibling | Stay -> true
  38 | _ -> false
  39
  40
  41 type atom = predicate * bool * State.t
  42
  43 module Atom : (Formula.ATOM with type data = atom) =
  44 struct
  45
  46   module Node =
  47   struct
  48     type t = atom
  49     let equal n1 n2 = n1 = n2
  50     let hash n = Hashtbl.hash n
  51   end
  52
  53   include Hcons.Make(Node)
  54
  55   let print ppf a =
  56     let p, b, q = a.node in
  57     if not b then fprintf ppf "%s" Pretty.lnot;
  58     match p with
  59     | First_child -> fprintf ppf "FC(%a)" State.print q
  60     | Next_sibling -> fprintf ppf "NS(%a)" State.print q
  61     | Parent -> fprintf ppf "FC%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  62     | Previous_sibling -> fprintf ppf "NS%s(%a)" Pretty.inverse State.print q
  63     | Stay -> fprintf ppf "%s(%a)" Pretty.epsilon State.print q
  64     | Is_first_child -> fprintf ppf "FC%s?" Pretty.inverse
  65     | Is_next_sibling -> fprintf ppf "NS%s?" Pretty.inverse
  66     | Is k -> fprintf ppf "is-%a?" Tree.Common.NodeKind.print k
  67     | Has_first_child -> fprintf ppf "FC?"
  68     | Has_next_sibling -> fprintf ppf "NS?"
  69
  70   let neg a =
  71     let p, b, q = a.node in
  72     make (p, not b, q)
  73
  74
  75 end
  76
  77 module SFormula =
  78 struct
  79   include Formula.Make(Atom)
  80   open Tree.Common.NodeKind
  81   let mk_atom a b c = atom_ (Atom.make (a,b,c))
  82   let mk_kind k = mk_atom (Is k) true State.dummy
  83   let has_first_child =
  84     (mk_atom Has_first_child true State.dummy)
  85
  86   let has_next_sibling =
  87     (mk_atom Has_next_sibling true State.dummy)
  88
  89   let is_first_child =
  90     (mk_atom Is_first_child true State.dummy)
  91
  92   let is_next_sibling =
  93     (mk_atom Is_next_sibling true State.dummy)
  94
  95   let is_attribute =
  96     (mk_atom (Is Attribute) true State.dummy)
  97
  98   let is_element =
  99     (mk_atom (Is Element) true State.dummy)
 100
 101   let is_processing_instruction =
 102     (mk_atom (Is ProcessingInstruction) true State.dummy)
 103
 104   let is_comment =
 105     (mk_atom (Is Comment) true State.dummy)
 106
 107   let first_child q =
 108   and_
 109     (mk_atom First_child true q)
 110     has_first_child
 111
 112   let next_sibling q =
 113   and_
 114     (mk_atom Next_sibling true q)
 115     has_next_sibling
 116
 117   let parent q =
 118   and_
 119     (mk_atom Parent true q)
 120     is_first_child
 121
 122   let previous_sibling q =
 123   and_
 124     (mk_atom Previous_sibling true q)
 125     is_next_sibling
 126
 127   let stay q =
 128     (mk_atom Stay true q)
 129
 130   let get_states phi =
 131     fold (fun phi acc ->
 132       match expr phi with
 133       | Formula.Atom a -> let _, _, q = Atom.node a in
 134                           if q != State.dummy then StateSet.add q acc else acc
 135       | _ -> acc
 136     ) phi StateSet.empty
 137
 138 end
 139
 140
 141 module Transition = Hcons.Make (struct
 142   type t = State.t * QNameSet.t * SFormula.t
 143   let equal (a, b, c) (d, e, f) =
 144     a == d && b == e && c == f
 145   let hash (a, b, c) =
 146     HASHINT4 (PRIME1, a, ((QNameSet.uid b) :> int), ((SFormula.uid c) :> int))
 147 end)
 148
 149
 150 module TransList : sig
 151   include Hlist.S with type elt = Transition.t
 152   val print : Format.formatter -> ?sep:string -> t -> unit
 153 end =
 154   struct
 155     include Hlist.Make(Transition)
 156     let print ppf ?(sep="\n") l =
 157       iter (fun t ->
 158         let q, lab, f = Transition.node t in
 159         fprintf ppf "%a, %a -> %a%s" State.print q QNameSet.print lab SFormula.print f sep) l
 160   end
 161
 162
 163 type t = {
 164   id : Uid.t;
 165   mutable states : StateSet.t;
 166   mutable selection_states: StateSet.t;
 167   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
 168   mutable cache2 : TransList.t Cache.N2.t;
 169   mutable cache6 : (TransList.t*StateSet.t) Cache.N6.t;
 170 }
 171
 172 let next = Uid.make_maker ()
 173
 174 let dummy2 = TransList.cons
 175   (Transition.make (State.dummy,QNameSet.empty, SFormula.false_))
 176   TransList.nil
 177
 178 let dummy6 = (dummy2, StateSet.empty)
 179
 180
 181 let create s ss = { id = next ();
 182                   states = s;
 183                   selection_states = ss;
 184                   transitions = Hashtbl.create 17;
 185                   cache2 = Cache.N2.create dummy2;
 186                   cache6 = Cache.N6.create dummy6;
 187  }
 188
 189 let reset a =
 190   a.cache2 <- Cache.N2.create dummy2;
 191   a.cache6 <- Cache.N6.create dummy6
 192
 193
 194 let get_trans_aux a tag states =
 195   StateSet.fold (fun q acc0 ->
 196     try
 197       let trs = Hashtbl.find a.transitions q in
 198       List.fold_left (fun acc1 (labs, phi) ->
 199         if QNameSet.mem tag labs then TransList.cons (Transition.make (q, labs, phi)) acc1 else acc1) acc0 trs
 200     with Not_found -> acc0
 201   ) states TransList.nil
 202
 203
 204 let get_trans a tag states =
 205   let trs =
 206     Cache.N2.find a.cache2
 207       (tag.QName.id :> int) (states.StateSet.id :> int)
 208   in
 209   if trs == dummy2 then
 210     let trs = get_trans_aux a tag states in
 211     (Cache.N2.add
 212        a.cache2
 213        (tag.QName.id :> int)
 214        (states.StateSet.id :> int) trs; trs)
 215   else trs
 216
 217
 218
 219 let eval_form phi fcs nss ps ss is_left is_right has_left has_right kind =
 220   let rec loop phi =
 221     begin match SFormula.expr phi with
 222       Formula.True -> true
 223     | Formula.False -> false
 224     | Formula.Atom a ->
 225         let p, b, q = Atom.node a in
 226         let pos =
 227           match p with
 228           | First_child -> StateSet.mem q fcs
 229           | Next_sibling ->  StateSet.mem q nss
 230           | Parent | Previous_sibling -> StateSet.mem q ps
 231           | Stay -> StateSet.mem q ss
 232           | Is_first_child -> is_left
 233           | Is_next_sibling -> is_right
 234           | Is k -> k == kind
 235           | Has_first_child -> has_left
 236           | Has_next_sibling -> has_right
 237         in
 238         if is_move p && (not b) then
 239           eprintf "Warning: Invalid negative atom %a" Atom.print a;
 240         b == pos
 241     | Formula.And(phi1, phi2) -> loop phi1 && loop phi2
 242     | Formula.Or (phi1, phi2) -> loop phi1 || loop phi2
 243     end
 244   in
 245   loop phi
 246
 247 let int_of_conf is_left is_right has_left has_right kind =
 248   ((Obj.magic kind) lsl 4) lor
 249     ((Obj.magic is_left) lsl 3) lor
 250     ((Obj.magic is_right) lsl 2) lor
 251     ((Obj.magic has_left) lsl 1) lor
 252     (Obj.magic has_right)
 253
 254 let eval_trans auto ltrs fcs nss ps ss is_left is_right has_left has_right kind =
 255   let i = int_of_conf is_left is_right has_left has_right kind
 256   and k = (fcs.StateSet.id :> int)
 257   and l = (nss.StateSet.id :> int)
 258   and m = (ps.StateSet.id :> int)
 259   in
 260
 261   let rec loop ltrs ss =
 262     let j = (ltrs.TransList.id :> int)
 263     and n = (ss.StateSet.id :> int) in
 264     let (new_ltrs, new_ss) as res =
 265       let res = Cache.N6.find auto.cache6 i j k l m n in
 266       if res == dummy6 then
 267         let res =
 268           TransList.fold (fun trs (acct, accs) ->
 269             let q, _, phi = Transition.node trs in
 270             if StateSet.mem q accs then (acct, accs) else
 271               if eval_form
 272                 phi fcs nss ps accs
 273                 is_left is_right has_left has_right kind
 274               then
 275                 (acct, StateSet.add q accs)
 276               else
 277                 (TransList.cons trs acct, accs)
 278           ) ltrs (TransList.nil, ss)
 279         in
 280         Cache.N6.add auto.cache6 i j k l m n res; res
 281       else
 282         res
 283     in
 284     if new_ss == ss then res else
 285       loop new_ltrs new_ss
 286   in
 287   loop ltrs ss
 288
 289
 290
 291
 292
 293 (*
 294   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 295   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 296 *)
 297
 298 let add_trans a q s f =
 299   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 300   let cup, ntrs =
 301     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 302       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 303       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 304       let tr1 =
 305         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 306         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 307       in
 308       let tr2 =
 309         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 310         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 311       in
 312       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 313     ) (QNameSet.empty, []) trs
 314   in
 315   let rem = QNameSet.diff s cup in
 316   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 317     else (rem, f) :: ntrs
 318   in
 319   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 320
 321 let _pr_buff = Buffer.create 50
 322 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 323 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 324   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 325   Buffer.clear _pr_buff; s
 326
 327 let print fmt a =
 328   fprintf fmt
 329     "\nInternal UID: %i@\n\
 330      States: %a@\n\
 331      Selection states: %a@\n\
 332      Alternating transitions:@\n"
 333     (a.id :> int)
 334     StateSet.print a.states
 335     StateSet.print a.selection_states;
 336   let trs =
 337     Hashtbl.fold
 338       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 339       a.transitions
 340       []
 341   in
 342   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, _) (q2, s2, _) ->
 343     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 344     trs
 345   in
 346   let _ = _flush_str_fmt () in
 347   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 348     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 349     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 350     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 351     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 352     let all = Pretty.length s3 in
 353     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 354   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 355   in
 356   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 357   let prev_q = ref State.dummy in
 358   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 359     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt " %s\n%!"  line;
 360     prev_q := q;
 361     fprintf fmt " %s, %s" s1 s2;
 362     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 363     fprintf fmt " %s  %s@\n%!" Pretty.right_arrow s3;
 364   ) strs_strings;
 365   fprintf fmt " %s\n%!" line
 366
 367 (*
 368   [complete transitions a] ensures that for each state q
 369   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 370   (adding q, s -> F when necessary).
 371 *)
 372
 373 let complete_transitions a =
 374   StateSet.iter (fun q ->
 375     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 376     let rem =
 377       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 378         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 379     in
 380     let nqtrans =
 381       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 382       else
 383         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 384     in
 385     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 386   ) a.states
 387
 388 let cleanup_states a =
 389   let memo = ref StateSet.empty in
 390   let rec loop q =
 391     if not (StateSet.mem q !memo) then begin
 392       memo := StateSet.add q !memo;
 393       let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 394       List.iter (fun (_, phi) ->
 395         StateSet.iter loop (SFormula.get_states phi)) trs
 396     end
 397   in
 398   StateSet.iter loop a.selection_states;
 399   let unused = StateSet.diff a.states !memo in
 400   eprintf "Unused states %a\n%!" StateSet.print unused;
 401   StateSet.iter (fun q -> Hashtbl.remove a.transitions q) unused;
 402   a.states <- !memo
 403
 404 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 405    complementing the sub-automaton in the negative states.
 406    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 407 *)
 408
 409 let normalize_negations auto =
 410   eprintf "Automaton before normalize_trans:\n";
 411   print err_formatter auto;
 412   eprintf "--------------------\n%!";
 413
 414   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 415   let todo = Queue.create () in
 416   let rec flip b f =
 417     match SFormula.expr f with
 418       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 419     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 420     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 421     | Formula.Atom(a) -> begin
 422       let l, b', q = Atom.node a in
 423       if q == State.dummy then if b then f else SFormula.not_ f
 424       else
 425         if b == b' then begin
 426         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 427           if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 428           SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, q))
 429         end else begin
 430         (* need to reverse the atom
 431            either we have a positive state deep below a negation
 432            or we have a negative state in a positive formula
 433            b' = sign of the state
 434            b = sign of the enclosing formula
 435         *)
 436         let not_q =
 437           try
 438             (* does the inverted state of q exist ? *)
 439             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 440           with
 441             Not_found ->
 442               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 443               let nq = State.make () in
 444               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 445               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 446               Queue.add (q, false) todo; nq
 447         in
 448         SFormula.atom_ (Atom.make (l, true, not_q))
 449       end
 450     end
 451   in
 452   (* states that are not reachable from a selection stat are not interesting *)
 453   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) auto.selection_states;
 454
 455   while not (Queue.is_empty todo) do
 456     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 457     let q' =
 458       try
 459         Hashtbl.find memo_state key
 460       with
 461         Not_found ->
 462           let nq = if b then q else
 463               let nq = State.make () in
 464               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 465               nq
 466           in
 467           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 468     in
 469     let trans = Hashtbl.find auto.transitions q in
 470     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 471     Hashtbl.replace auto.transitions q' trans';
 472   done;
 473   cleanup_states auto
 474
 475