src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
  11 (*  License, with the special exception on linking described in file   *)
  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-05 18:25:03 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type move = [ `Left | `Right | `Up1 | `Up2 | `Epsilon |`Is1 |`Is2 ]
  25 type state_ctx = { mutable left : StateSet.t;
  26              mutable right : StateSet.t;
  27              mutable up1 : StateSet.t;
  28              mutable up2 : StateSet.t;
  29              mutable epsilon : StateSet.t;
  30              mutable is_left : bool;
  31              mutable is_root : bool}
  32
  33 type pred_ = move * bool * State.t
  34 let make_ctx a b c d e f g =
  35   { left = a; right = b; up1 = c; up2 = d; epsilon = e; is_left = f; is_root = g }
  36
  37 let print_ctx fmt c = fprintf fmt "{ left : %a; right : %a; up1: %a ; up2 : %a; epsilon : %a ; is_left : %b; is_root : %b }"
  38   StateSet.print c.left StateSet.print c.right StateSet.print c.up1 StateSet.print c.up2
  39   StateSet.print c.epsilon
  40   c.is_left c.is_root
  41
  42 module Move : (Formula.PREDICATE with type data = pred_ and type ctx = state_ctx ) =
  43 struct
  44
  45   module Node =
  46   struct
  47     type t = move * bool * State.t
  48     let equal n1 n2 = n1 = n2
  49     let hash n = Hashtbl.hash n
  50   end
  51
  52   type ctx = state_ctx
  53
  54
  55   include Hcons.Make(Node)
  56   let _pr_buff = Buffer.create 10
  57   let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
  58   let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
  59     let s = Buffer.contents _pr_buff in
  60     Buffer.clear _pr_buff; s
  61
  62   let print ppf a =
  63     let _ = _flush_str_fmt () in
  64
  65     let m, b, s = a.node in
  66     let dir,num =
  67       match  m with
  68       | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
  69       | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
  70       | `Epsilon -> Pretty.epsilon, ""
  71       | `Up1 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 1
  72       | `Up2 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 2
  73       | `Is1 -> "?", Pretty.subscript 1
  74       | `Is2 -> "?", Pretty.subscript 2
  75     in
  76     fprintf _str_fmt "%s%s" dir num;
  77     if s != State.dummy then State.print _str_fmt s;
  78     let str = _flush_str_fmt () in
  79     fprintf ppf "%s%s" (if b then "" else Pretty.lnot) str
  80   let neg p =
  81     let l, b, s = p.node in
  82     make (l, not b, s)
  83
  84   exception NegativeAtom of (move*State.t)
  85
  86   let eval ctx p =
  87     let l, b, s = p.node in
  88     if s == State.dummy then
  89       let dir =
  90         match l with
  91           | `Is1 -> ctx.is_left
  92           | _ -> not ctx.is_left
  93       in
  94       let res = dir && not ctx.is_root in
  95       res && b || (not (b || res))
  96     else begin
  97       if not b then raise (NegativeAtom(l,s));
  98       StateSet.mem s begin
  99         match l with
 100             `Left -> ctx.left
 101           | `Right -> ctx.right
 102           | `Up1 -> ctx.up1
 103           | `Up2 -> ctx.up2
 104           | `Epsilon -> ctx.epsilon
 105           | _ -> StateSet.empty
 106       end
 107     end
 108 end
 109
 110 module SFormula = Formula.Make(Move)
 111 type t = {
 112   id : Uid.t;
 113   mutable states : StateSet.t;
 114   mutable top_states : StateSet.t;
 115   mutable bottom_states: StateSet.t;
 116   mutable selection_states: StateSet.t;
 117   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
 118 }
 119
 120 let next = Uid.make_maker ()
 121
 122 let create () = { id = next ();
 123                   states = StateSet.empty;
 124                   top_states = StateSet.empty;
 125                   bottom_states = StateSet.empty;
 126                   selection_states = StateSet.empty;
 127                   transitions = Hashtbl.create 17;
 128  }
 129
 130
 131 let get_trans a states tag =
 132   StateSet.fold (fun q acc0 ->
 133     try
 134       let trs = Hashtbl.find a.transitions q in
 135       List.fold_left (fun acc1 (labs, phi) ->
 136         if QNameSet.mem tag labs then (q,phi)::acc1 else acc1) acc0 trs
 137     with Not_found -> acc0
 138   ) states []
 139
 140 (*
 141   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 142   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 143 *)
 144
 145 let add_trans a q s f =
 146   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 147   let cup, ntrs =
 148     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 149       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 150       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 151       let tr1 =
 152         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 153         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 154       in
 155       let tr2 =
 156         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 157         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 158       in
 159       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 160     ) (QNameSet.empty, []) trs
 161   in
 162   let rem = QNameSet.diff s cup in
 163   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 164     else (rem, f) :: ntrs
 165   in
 166   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 167
 168 let _pr_buff = Buffer.create 50
 169 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 170 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 171   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 172   Buffer.clear _pr_buff; s
 173
 174 let print fmt a =
 175   fprintf fmt
 176     "\nInternal UID: %i@\n\
 177      States: %a@\n\
 178      Top states: %a@\n\
 179      Bottom states: %a@\n\
 180      Selection states: %a@\n\
 181      Alternating transitions:@\n"
 182     (a.id :> int)
 183     StateSet.print a.states
 184     StateSet.print a.top_states
 185     StateSet.print a.bottom_states
 186     StateSet.print a.selection_states;
 187   let trs =
 188     Hashtbl.fold
 189       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 190       a.transitions
 191       []
 192   in
 193   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, _) (q2, s2, _) ->
 194     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 195     trs
 196   in
 197   let _ = _flush_str_fmt () in
 198   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 199     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 200     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 201     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 202     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 203     let all = Pretty.length s3 in
 204     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 205   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 206   in
 207   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 208   let prev_q = ref State.dummy in
 209   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 210     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt " %s\n%!"  line;
 211     prev_q := q;
 212     fprintf fmt " %s, %s" s1 s2;
 213     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 214     fprintf fmt " %s  %s@\n%!" Pretty.right_arrow s3;
 215   ) strs_strings;
 216   fprintf fmt " %s\n%!" line
 217
 218 (*
 219   [complete transitions a] ensures that for each state q
 220   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 221   (adding q, s -> F when necessary).
 222 *)
 223
 224 let complete_transitions a =
 225   StateSet.iter (fun q ->
 226     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 227     let rem =
 228       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 229         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 230     in
 231     let nqtrans =
 232       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 233       else
 234         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 235     in
 236     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 237   ) a.states
 238
 239 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 240    complementing the sub-automaton in the negative states.
 241    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 242 *)
 243 let normalize_negations auto =
 244   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 245   let todo = Queue.create () in
 246   let rec flip b f =
 247     match SFormula.expr f with
 248       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 249     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 250     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 251     | Formula.Atom(a) -> begin
 252       let l, b', q = Move.node a in
 253       if q == State.dummy then if b then f else SFormula.not_ f
 254       else
 255         if b == b' then begin
 256         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 257           if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 258           SFormula.atom_ (Move.make (l, true, q))
 259         end else begin
 260         (* need to reverse the atom
 261            either we have a positive state deep below a negation
 262            or we have a negative state in a positive formula
 263            b' = sign of the state
 264            b = sign of the enclosing formula
 265         *)
 266         let not_q =
 267           try
 268             (* does the inverted state of q exist ? *)
 269             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 270           with
 271             Not_found ->
 272               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 273               let nq = State.make () in
 274               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 275 (*              if not (StateSet.mem q auto.bottom_states) then
 276                 auto.bottom_states <- StateSet.add nq auto.bottom_states;
 277               if not (StateSet.mem q auto.top_states) then
 278                 auto.top_states <- StateSet.add nq auto.top_states; *)
 279               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 280               Queue.add (q, false) todo; nq
 281         in
 282         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, not_q))
 283       end
 284     end
 285   in
 286   (* states that are not reachable from a selection stat are not interesting *)
 287   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) auto.selection_states;
 288
 289   while not (Queue.is_empty todo) do
 290     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 291     let q' =
 292       try
 293         Hashtbl.find memo_state key
 294       with
 295         Not_found ->
 296           let nq = if b then q else
 297               let nq = State.make () in
 298               auto.states <- StateSet.add nq auto.states;
 299 (*              if not (StateSet.mem q auto.bottom_states) then
 300                 auto.bottom_states <- StateSet.add nq auto.bottom_states;
 301               if not (StateSet.mem q auto.top_states) then
 302                 auto.top_states <- StateSet.add nq auto.top_states; *)
 303               nq
 304           in
 305           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 306     in
 307     let trans = Hashtbl.find auto.transitions q in
 308     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 309     Hashtbl.replace auto.transitions q' trans'
 310   done