src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-05 16:31:57 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type move = [ `Left | `Right | `Up1 | `Up2 | `Epsilon ]
  25 type state_ctx = { mutable left : StateSet.t;
  26              mutable right : StateSet.t;
  27              mutable up1 : StateSet.t;
  28              mutable up2 : StateSet.t;
  29              mutable epsilon : StateSet.t}
  30
  31 type pred_ = move * bool * State.t
  32 let make_ctx a b c d e =
  33   { left = a; right = b; up1 = c; up2 = d; epsilon = e }
  34
  35 let print_ctx fmt c = fprintf fmt "{ left : %a; right : %a; up1: %a ; up2 : %a; epsilon : %a }"
  36   StateSet.print c.left StateSet.print c.right StateSet.print c.up1 StateSet.print c.up2
  37   StateSet.print c.epsilon
  38
  39 module Move : (Formula.PREDICATE with type data = pred_ and type ctx = state_ctx ) =
  40 struct
  41
  42   module Node =
  43   struct
  44     type t = move * bool * State.t
  45     let equal n1 n2 = n1 = n2
  46     let hash n = Hashtbl.hash n
  47   end
  48
  49   type ctx = state_ctx
  50
  51
  52   include Hcons.Make(Node)
  53   let _pr_buff = Buffer.create 10
  54   let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
  55   let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
  56     let s = Buffer.contents _pr_buff in
  57     Buffer.clear _pr_buff; s
  58
  59   let print ppf a =
  60     let _ = _flush_str_fmt () in
  61
  62     let m, b, s = a.node in
  63     let dir,num =
  64       match  m with
  65       | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
  66       | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
  67       | `Epsilon -> Pretty.epsilon, ""
  68       | `Up1 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 1
  69       | `Up2 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 2
  70     in
  71     fprintf _str_fmt "%s%s" dir num;
  72     State.print _str_fmt s;
  73     let str = _flush_str_fmt () in
  74     if b then fprintf ppf "%s" str
  75     else Pretty.pp_overline ppf str
  76
  77   let neg p =
  78     let l, b, s = p.node in
  79     make (l, not b, s)
  80   exception NegativeAtom of (move*State.t)
  81   let eval ctx p =
  82     let l, b, s = p.node in
  83     if not b then raise (NegativeAtom(l,s));
  84     StateSet.mem s begin
  85       match l with
  86         `Left -> ctx.left
  87       | `Right -> ctx.right
  88       | `Up1 -> ctx.up1
  89       | `Up2 -> ctx.up2
  90       | `Epsilon -> ctx.epsilon
  91     end
  92 end
  93
  94 module SFormula = Formula.Make(Move)
  95 type t = {
  96   id : Uid.t;
  97   mutable states : StateSet.t;
  98   mutable top_states : StateSet.t;
  99   mutable bottom_states: StateSet.t;
 100   mutable selection_states: StateSet.t;
 101   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
 102 }
 103
 104 let next = Uid.make_maker ()
 105
 106 let create () = { id = next ();
 107                   states = StateSet.empty;
 108                   top_states = StateSet.empty;
 109                   bottom_states = StateSet.empty;
 110                   selection_states = StateSet.empty;
 111                   transitions = Hashtbl.create 17;
 112  }
 113
 114
 115 let get_trans a states tag =
 116   StateSet.fold (fun q acc0 ->
 117     try
 118       let trs = Hashtbl.find a.transitions q in
 119       List.fold_left (fun acc1 (labs, phi) ->
 120         if QNameSet.mem tag labs then (q,phi)::acc1 else acc1) acc0 trs
 121     with Not_found -> acc0
 122   ) states []
 123
 124 (*
 125   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 126   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 127 *)
 128
 129 let add_trans a q s f =
 130   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 131   let cup, ntrs =
 132     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 133       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 134       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 135       let tr1 =
 136         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 137         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 138       in
 139       let tr2 =
 140         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 141         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 142       in
 143       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 144     ) (QNameSet.empty, []) trs
 145   in
 146   let rem = QNameSet.diff s cup in
 147   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 148     else (rem, f) :: ntrs
 149   in
 150   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 151
 152 let _pr_buff = Buffer.create 50
 153 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 154 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 155   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 156   Buffer.clear _pr_buff; s
 157
 158 let print fmt a =
 159   fprintf fmt
 160     "\nInternal UID: %i@\n\
 161      States: %a@\n\
 162      Top states: %a@\n\
 163      Bottom states: %a@\n\
 164      Selection states: %a@\n\
 165      Alternating transitions:@\n"
 166     (a.id :> int)
 167     StateSet.print a.states
 168     StateSet.print a.top_states
 169     StateSet.print a.bottom_states
 170     StateSet.print a.selection_states;
 171   let trs =
 172     Hashtbl.fold
 173       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 174       a.transitions
 175       []
 176   in
 177   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, _) (q2, s2, _) ->
 178     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 179     trs
 180   in
 181   let _ = _flush_str_fmt () in
 182   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 183     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 184     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 185     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 186     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 187     let all = Pretty.length s3 in
 188     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 189   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 190   in
 191   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 192   let prev_q = ref State.dummy in
 193   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 194     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt " %s\n%!"  line;
 195     prev_q := q;
 196     fprintf fmt " %s, %s" s1 s2;
 197     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 198     fprintf fmt " %s  %s@\n%!" Pretty.right_arrow s3;
 199   ) strs_strings;
 200   fprintf fmt " %s\n%!" line
 201
 202 (*
 203   [complete transitions a] ensures that for each state q
 204   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 205   (adding q, s -> F when necessary).
 206 *)
 207
 208 let complete_transitions a =
 209   StateSet.iter (fun q ->
 210     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 211     let rem =
 212       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 213         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 214     in
 215     let nqtrans =
 216       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 217       else
 218         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 219     in
 220     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 221   ) a.states
 222
 223 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 224    complementing the sub-automaton in the negative states.
 225    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 226 *)
 227 let normalize_negations auto =
 228   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 229   let todo = Queue.create () in
 230   let rec flip b f =
 231     match SFormula.expr f with
 232       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 233     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 234     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 235     | Formula.Atom(a) -> begin
 236       let l, b', q = Move.node a in
 237       if b == b' then begin
 238         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 239         if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 240         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, q))
 241       end else begin
 242         (* need to reverse the atom
 243            either we have a positive state deep below a negation
 244            or we have a negative state in a positive formula
 245            b' = sign of the state
 246            b = sign of the enclosing formula
 247         *)
 248         let not_q =
 249           try
 250             (* does the inverted state of q exist ? *)
 251             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 252           with
 253             Not_found ->
 254               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 255               let nq = State.make () in
 256               if not (StateSet.mem q auto.bottom_states) then
 257                 auto.bottom_states <- StateSet.add nq auto.bottom_states;
 258               if not (StateSet.mem q auto.top_states) then
 259                 auto.top_states <- StateSet.add nq auto.top_states;
 260               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 261               Queue.add (q, false) todo; nq
 262         in
 263         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, not_q))
 264       end
 265     end
 266   in
 267   (* states that are not reachable from a selection stat are not interesting *)
 268   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) auto.selection_states;
 269
 270   while not (Queue.is_empty todo) do
 271     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 272     let q' =
 273       try
 274         Hashtbl.find memo_state key
 275       with
 276         Not_found ->
 277           let nq = if b then q else
 278               let nq = State.make () in
 279               if not (StateSet.mem q auto.bottom_states) then
 280                 auto.bottom_states <- StateSet.add nq auto.bottom_states;
 281               if not (StateSet.mem q auto.top_states) then
 282                 auto.top_states <- StateSet.add nq auto.top_states;
 283               nq
 284           in
 285           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 286     in
 287     let trans = Hashtbl.find auto.transitions q in
 288     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 289     Hashtbl.replace auto.transitions q' trans'
 290   done