src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-04 16:36:40 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type move = [ `Left | `Right | `Up1 | `Up2 | `Epsilon ]
  25 type state_ctx = { mutable left : StateSet.t;
  26              mutable right : StateSet.t;
  27              mutable up1 : StateSet.t;
  28              mutable up2 : StateSet.t;
  29              mutable epsilon : StateSet.t}
  30
  31 type pred_ = move * bool * State.t
  32
  33 module Move : (Formula.PREDICATE with type data = pred_ and type ctx = state_ctx ) =
  34 struct
  35
  36   module Node =
  37   struct
  38     type t = move * bool * State.t
  39     let equal n1 n2 = n1 = n2
  40     let hash n = Hashtbl.hash n
  41   end
  42
  43   type ctx = state_ctx
  44
  45   let make_ctx a b c d e =
  46     { left = a; right = b; up1 = c; up2 = d; epsilon = e }
  47
  48   include Hcons.Make(Node)
  49
  50   let print ppf a =
  51     let _ = flush_str_formatter() in
  52     let fmt = str_formatter in
  53
  54     let m, b, s = a.node in
  55     let dir,num =
  56       match  m with
  57       | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
  58       | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
  59       | `Epsilon -> Pretty.epsilon, ""
  60       | `Up1 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 1
  61       | `Up2 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 2
  62     in
  63     fprintf fmt "%s%s" dir num;
  64     State.print fmt s;
  65     let str = flush_str_formatter() in
  66     if b then fprintf ppf "%s" str
  67     else Pretty.pp_overline ppf str
  68
  69   let neg p =
  70     let l, b, s = p.node in
  71     make (l, not b, s)
  72   exception NegativeAtom of (move*State.t)
  73   let eval ctx p =
  74     let l, b, s = p.node in
  75     if b then raise (NegativeAtom(l,s));
  76     StateSet.mem s begin
  77       match l with
  78         `Left -> ctx.left
  79       | `Right -> ctx.right
  80       | `Up1 -> ctx.up1
  81       | `Up2 -> ctx.up2
  82       | `Epsilon -> ctx.epsilon
  83     end
  84 end
  85
  86 module SFormula = Formula.Make(Move)
  87 type t = {
  88   id : Uid.t;
  89   mutable states : StateSet.t;
  90 (*  mutable top_states : StateSet.t;
  91   mutable bottom_states: StateSet.t; *)
  92   mutable selection_states: StateSet.t;
  93   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
  94 }
  95
  96 let next = Uid.make_maker ()
  97
  98 let create () = { id = next ();
  99                   states = StateSet.empty;
 100 (*                  top_states = StateSet.empty;
 101                   bottom_states = StateSet.empty; *)
 102                   selection_states = StateSet.empty;
 103                   transitions = Hashtbl.create 17;
 104  }
 105
 106
 107 (*
 108   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 109   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 110 *)
 111
 112 let add_trans a q s f =
 113   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 114   let cup, ntrs =
 115     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 116       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 117       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 118       let tr1 =
 119         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 120         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 121       in
 122       let tr2 =
 123         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 124         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 125       in
 126       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 127     ) (QNameSet.empty, []) trs
 128   in
 129   let rem = QNameSet.diff s cup in
 130   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 131     else (rem, f) :: ntrs
 132   in
 133   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 134
 135
 136 let print fmt a =
 137   fprintf fmt
 138     "Unique ID: %i@\n\
 139      States %a@\n\
 140      Selection states: %a@\n\
 141      Alternating transitions:@\n"
 142     (a.id :> int)
 143     StateSet.print a.states
 144 (*    StateSet.print a.top_states
 145     StateSet.print a.bottom_states *)
 146     StateSet.print a.selection_states;
 147   let trs =
 148     Hashtbl.fold
 149       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 150       a.transitions
 151       []
 152   in
 153   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, phi1) (q2, s2, phi2) ->
 154     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 155     trs
 156   in
 157   let sfmt = str_formatter in
 158   let _ = flush_str_formatter () in
 159   let strs_strings, maxs = List.fold_left (fun (accl, accm) (q, s, f) ->
 160     let s1 = State.print sfmt q; flush_str_formatter () in
 161     let s2 = QNameSet.print sfmt s; flush_str_formatter () in
 162     let s3 = SFormula.print sfmt f; flush_str_formatter () in
 163     ( (s1, s2, s3) :: accl,
 164       max
 165         accm (2 + String.length s1 + String.length s2))
 166   ) ([], 0) sorted_trs
 167   in
 168   List.iter (fun (s1, s2, s3) ->
 169     fprintf fmt "%s, %s" s1 s2;
 170     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (maxs - String.length s1 - String.length s2 - 2));
 171     fprintf fmt "%s  %s@\n" Pretty.right_arrow s3) strs_strings
 172
 173 (*
 174   [complete transitions a] ensures that for each state q
 175   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 176   (adding q, s -> F when necessary).
 177 *)
 178
 179 let complete_transitions a =
 180   StateSet.iter (fun q ->
 181     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 182     let rem =
 183       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 184         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 185     in
 186     let nqtrans =
 187       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 188       else
 189         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 190     in
 191     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 192   ) a.states
 193
 194 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 195    complementing the sub-automaton in the negative states.
 196    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 197 *)
 198 let normalize_negations a =
 199   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 200   let todo = Queue.create () in
 201   let rec flip b f =
 202     match SFormula.expr f with
 203       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 204     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 205     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 206     | Formula.Atom(a) -> begin
 207       let l, b', q = Move.node a in
 208       if b == b' then begin
 209         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 210         if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 211         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, q))
 212       end else begin
 213         (* need to reverse the atom
 214            either we have a positive state deep below a negation
 215            or we have a negative state in a positive formula
 216            b' = sign of the state
 217            b = sign of the containing formula
 218         *)
 219         let not_q =
 220           try
 221             (* does the inverted state of q exist ? *)
 222             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 223           with
 224             Not_found ->
 225               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 226               let nq = State.make () in
 227               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 228               Queue.add (q, false) todo; nq
 229         in
 230         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, not_q))
 231       end
 232     end
 233   in
 234   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) a.selection_states;
 235   while not (Queue.is_empty todo) do
 236     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 237     let q' =
 238       try
 239         Hashtbl.find memo_state key
 240       with
 241         Not_found ->
 242           let nq = if b then q else State.make () in
 243           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 244     in
 245     let trans = Hashtbl.find a.transitions q in
 246     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 247     Hashtbl.replace a.transitions q' trans'
 248   done