src/auto/ata.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-03-04 18:18:37 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21 open Format
  22 open Utils
  23
  24 type move = [ `Left | `Right | `Up1 | `Up2 | `Epsilon ]
  25 type state_ctx = { mutable left : StateSet.t;
  26              mutable right : StateSet.t;
  27              mutable up1 : StateSet.t;
  28              mutable up2 : StateSet.t;
  29              mutable epsilon : StateSet.t}
  30
  31 type pred_ = move * bool * State.t
  32
  33 module Move : (Formula.PREDICATE with type data = pred_ and type ctx = state_ctx ) =
  34 struct
  35
  36   module Node =
  37   struct
  38     type t = move * bool * State.t
  39     let equal n1 n2 = n1 = n2
  40     let hash n = Hashtbl.hash n
  41   end
  42
  43   type ctx = state_ctx
  44
  45   let make_ctx a b c d e =
  46     { left = a; right = b; up1 = c; up2 = d; epsilon = e }
  47
  48   include Hcons.Make(Node)
  49   let _pr_buff = Buffer.create 10
  50   let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
  51   let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
  52     let s = Buffer.contents _pr_buff in
  53     Buffer.clear _pr_buff; s
  54
  55   let print ppf a =
  56     let _ = _flush_str_fmt () in
  57
  58     let m, b, s = a.node in
  59     let dir,num =
  60       match  m with
  61       | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
  62       | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
  63       | `Epsilon -> Pretty.epsilon, ""
  64       | `Up1 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 1
  65       | `Up2 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 2
  66     in
  67     fprintf _str_fmt "%s%s" dir num;
  68     State.print _str_fmt s;
  69     let str = _flush_str_fmt () in
  70     if b then fprintf ppf "%s" str
  71     else Pretty.pp_overline ppf str
  72
  73   let neg p =
  74     let l, b, s = p.node in
  75     make (l, not b, s)
  76   exception NegativeAtom of (move*State.t)
  77   let eval ctx p =
  78     let l, b, s = p.node in
  79     if b then raise (NegativeAtom(l,s));
  80     StateSet.mem s begin
  81       match l with
  82         `Left -> ctx.left
  83       | `Right -> ctx.right
  84       | `Up1 -> ctx.up1
  85       | `Up2 -> ctx.up2
  86       | `Epsilon -> ctx.epsilon
  87     end
  88 end
  89
  90 module SFormula = Formula.Make(Move)
  91 type t = {
  92   id : Uid.t;
  93   mutable states : StateSet.t;
  94 (*  mutable top_states : StateSet.t;
  95   mutable bottom_states: StateSet.t; *)
  96   mutable selection_states: StateSet.t;
  97   transitions: (State.t, (QNameSet.t*SFormula.t) list) Hashtbl.t;
  98 }
  99
 100 let next = Uid.make_maker ()
 101
 102 let create () = { id = next ();
 103                   states = StateSet.empty;
 104 (*                  top_states = StateSet.empty;
 105                   bottom_states = StateSet.empty; *)
 106                   selection_states = StateSet.empty;
 107                   transitions = Hashtbl.create 17;
 108  }
 109
 110
 111 (*
 112   [add_trans a q labels f] adds a transition [(q,labels) -> f] to the
 113   automaton [a] but ensures that transitions remains pairwise disjoint
 114 *)
 115
 116 let add_trans a q s f =
 117   let trs = try Hashtbl.find a.transitions q with Not_found -> [] in
 118   let cup, ntrs =
 119     List.fold_left (fun (acup, atrs) (labs, phi) ->
 120       let lab1 = QNameSet.inter labs s in
 121       let lab2 = QNameSet.diff labs s in
 122       let tr1 =
 123         if QNameSet.is_empty lab1 then []
 124         else [ (lab1, SFormula.or_ phi f) ]
 125       in
 126       let tr2 =
 127         if QNameSet.is_empty lab2 then []
 128         else [ (lab2, SFormula.or_ phi f) ]
 129       in
 130       (QNameSet.union acup labs, tr1@ tr2 @ atrs)
 131     ) (QNameSet.empty, []) trs
 132   in
 133   let rem = QNameSet.diff s cup in
 134   let ntrs = if QNameSet.is_empty rem then ntrs
 135     else (rem, f) :: ntrs
 136   in
 137   Hashtbl.replace a.transitions q ntrs
 138
 139 let _pr_buff = Buffer.create 50
 140 let _str_fmt = formatter_of_buffer _pr_buff
 141 let _flush_str_fmt () = pp_print_flush _str_fmt ();
 142   let s = Buffer.contents _pr_buff in
 143   Buffer.clear _pr_buff; s
 144
 145 let print fmt a =
 146   fprintf fmt
 147     "\nInternal UID: %i@\n\
 148      States: %a@\n\
 149      Selection states: %a@\n\
 150      Alternating transitions:@\n"
 151     (a.id :> int)
 152     StateSet.print a.states
 153     StateSet.print a.selection_states;
 154   let trs =
 155     Hashtbl.fold
 156       (fun q t acc -> List.fold_left (fun acc (s , f) -> (q,s,f)::acc) acc t)
 157       a.transitions
 158       []
 159   in
 160   let sorted_trs = List.stable_sort (fun (q1, s1, phi1) (q2, s2, phi2) ->
 161     let c = State.compare q1 q2 in - (if c == 0 then QNameSet.compare s1 s2 else c))
 162     trs
 163   in
 164   let _ = _flush_str_fmt () in
 165   let strs_strings, max_pre, max_all = List.fold_left (fun (accl, accp, acca) (q, s, f) ->
 166     let s1 = State.print _str_fmt q; _flush_str_fmt () in
 167     let s2 = QNameSet.print _str_fmt s;  _flush_str_fmt () in
 168     let s3 = SFormula.print _str_fmt f;  _flush_str_fmt () in
 169     let pre = Pretty.length s1 + Pretty.length s2 in
 170     let all = Pretty.length s3 in
 171     ( (q, s1, s2, s3) :: accl, max accp pre, max acca all)
 172   ) ([], 0, 0) sorted_trs
 173   in
 174   let line = Pretty.line (max_all + max_pre + 6) in
 175   let prev_q = ref State.dummy in
 176   List.iter (fun (q, s1, s2, s3) ->
 177     if !prev_q != q && !prev_q != State.dummy then fprintf fmt " %s\n%!"  line;
 178     prev_q := q;
 179     fprintf fmt " %s, %s" s1 s2;
 180     fprintf fmt "%s" (Pretty.padding (max_pre - Pretty.length s1 - Pretty.length s2));
 181     fprintf fmt " %s  %s@\n%!" Pretty.right_arrow s3;
 182   ) strs_strings;
 183   fprintf fmt " %s\n%!" line
 184
 185 (*
 186   [complete transitions a] ensures that for each state q
 187   and each symbols s in the alphabet, a transition q, s exists.
 188   (adding q, s -> F when necessary).
 189 *)
 190
 191 let complete_transitions a =
 192   StateSet.iter (fun q ->
 193     let qtrans = Hashtbl.find a.transitions q in
 194     let rem =
 195       List.fold_left (fun rem (labels, _) ->
 196         QNameSet.diff rem labels) QNameSet.any qtrans
 197     in
 198     let nqtrans =
 199       if QNameSet.is_empty rem then qtrans
 200       else
 201         (rem, SFormula.false_) :: qtrans
 202     in
 203     Hashtbl.replace a.transitions q nqtrans
 204   ) a.states
 205
 206 (* [normalize_negations a] removes negative atoms in the formula
 207    complementing the sub-automaton in the negative states.
 208    [TODO check the meaning of negative upward arrows]
 209 *)
 210 let normalize_negations a =
 211   let memo_state = Hashtbl.create 17 in
 212   let todo = Queue.create () in
 213   let rec flip b f =
 214     match SFormula.expr f with
 215       Formula.True | Formula.False -> if b then f else SFormula.not_ f
 216     | Formula.Or(f1, f2) -> (if b then SFormula.or_ else SFormula.and_)(flip b f1) (flip b f2)
 217     | Formula.And(f1, f2) -> (if b then SFormula.and_ else SFormula.or_)(flip b f1) (flip b f2)
 218     | Formula.Atom(a) -> begin
 219       let l, b', q = Move.node a in
 220       if b == b' then begin
 221         (* a appears positively, either no negation or double negation *)
 222         if not (Hashtbl.mem memo_state (q,b)) then Queue.add (q,true) todo;
 223         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, q))
 224       end else begin
 225         (* need to reverse the atom
 226            either we have a positive state deep below a negation
 227            or we have a negative state in a positive formula
 228            b' = sign of the state
 229            b = sign of the containing formula
 230         *)
 231         let not_q =
 232           try
 233             (* does the inverted state of q exist ? *)
 234             Hashtbl.find memo_state (q, false)
 235           with
 236             Not_found ->
 237               (* create a new state and add it to the todo queue *)
 238               let nq = State.make () in
 239               Hashtbl.add memo_state (q, false) nq;
 240               Queue.add (q, false) todo; nq
 241         in
 242         SFormula.atom_ (Move.make (l, true, not_q))
 243       end
 244     end
 245   in
 246   StateSet.iter (fun q -> Queue.add (q, true) todo) a.selection_states;
 247   while not (Queue.is_empty todo) do
 248     let (q, b) as key = Queue.pop todo in
 249     let q' =
 250       try
 251         Hashtbl.find memo_state key
 252       with
 253         Not_found ->
 254           let nq = if b then q else State.make () in
 255           Hashtbl.add memo_state key nq; nq
 256     in
 257     let trans = Hashtbl.find a.transitions q in
 258     let trans' = List.map (fun (lab, f) -> lab, flip b f) trans in
 259     Hashtbl.replace a.transitions q' trans'
 260   done