src/auto/formula.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2013 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15
  16 (*
  17   Time-stamp: <Last modified on 2013-02-08 13:38:58 CET by Kim Nguyen>
  18 *)
  19
  20 INCLUDE "utils.ml"
  21
  22 open Format
  23 open Utils
  24
  25 (*
  26
  27 (** Implementation of hashconsed Boolean formulae *)
  28
  29 *)
  30 module type PREDICATE =
  31 sig
  32   type t
  33   type ctx
  34   val eval : ctx -> t -> bool
  35   val neg : t -> t
  36   include Hcons.Abstract with type t := t
  37   include Sigs.AUX.Printable with type t := t
  38 end
  39
  40 type ('formula,'pred) expr =
  41   | False
  42   | True
  43   | Or of 'formula * 'formula
  44   | And of 'formula * 'formula
  45   | Atom of 'pred
  46
  47 module Make (P: PREDICATE) =
  48 struct
  49
  50
  51   type 'hcons node = {
  52     pos : ('hcons,P.t) expr;
  53     mutable neg : 'hcons;
  54   }
  55
  56   external hash_const_variant : [> ] -> int = "%identity"
  57   external vb : bool -> int = "%identity"
  58
  59   module rec Node : Hcons.S
  60     with type data = Data.t = Hcons.Make (Data)
  61     and Data : Hashtbl.HashedType  with type t = Node.t node =
  62   struct
  63     type t =  Node.t node
  64     let equal x y =
  65       match x.pos, y.pos with
  66       | a,b when a == b -> true
  67       | Or(xf1, xf2), Or(yf1, yf2)
  68       | And(xf1, xf2), And(yf1,yf2)  -> xf1 == yf1 && xf2 == yf2
  69       | Atom(p1), Atom(p2) -> p1 == p2
  70       | _ -> false
  71
  72     let hash f =
  73       match f.pos with
  74       | False -> 0
  75       | True -> 1
  76       | Or (f1, f2) ->
  77           HASHINT3 (PRIME1, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  78       | And (f1, f2) ->
  79           HASHINT3(PRIME3, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  80       | Atom(p) -> HASHINT2(PRIME5, Uid.to_int (P.uid p))
  81   end
  82
  83     type t = Node.t
  84     let hash x = x.Node.hash
  85     let uid x = x.Node.id
  86     let equal = Node.equal
  87     let expr f = f.Node.node.pos
  88
  89     let compare f1 f2 = compare f1.Node.id  f2.Node.id
  90     let prio f =
  91       match expr f with
  92       | True | False -> 10
  93       | Atom _ -> 8
  94       | And _ -> 6
  95       | Or _ -> 1
  96
  97     let rec print ?(parent=false) ppf f =
  98       if parent then fprintf ppf "(";
  99       let _ = match expr f with
 100       | True -> fprintf ppf "%s" Pretty.top
 101       | False -> fprintf ppf "%s" Pretty.bottom
 102       | And(f1,f2) ->
 103           print ~parent:(prio f > prio f1) ppf f1;
 104           fprintf ppf " %s "  Pretty.wedge;
 105           print ~parent:(prio f > prio f2) ppf f2;
 106       | Or(f1,f2) ->
 107           (print ppf f1);
 108           fprintf ppf " %s " Pretty.vee;
 109           (print ppf f2);
 110       | Atom(p) -> fprintf ppf "%a" P.print p
 111 (*          let _ = flush_str_formatter() in
 112           let fmt = str_formatter in
 113           let a_str, d_str =
 114           match  dir with
 115           | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
 116           | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
 117           | `Epsilon -> Pretty.epsilon, ""
 118           | `Up1 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 1
 119           | `Up2 -> Pretty.up_arrow, Pretty.subscript 2
 120         in
 121         fprintf fmt "%s%s" a_str d_str;
 122         State.print fmt s;
 123         let str = flush_str_formatter() in
 124         if b then fprintf ppf "%s" str
 125         else Pretty.pp_overline ppf str *)
 126   in
 127     if parent then fprintf ppf ")"
 128
 129 let print ppf f =  print ~parent:false ppf f
 130
 131 let is_true f = (expr f) == True
 132 let is_false f = (expr f) == False
 133
 134
 135 let cons pos neg =
 136   let nnode = Node.make { pos = neg; neg = Obj.magic 0 } in
 137   let pnode = Node.make { pos = pos; neg = nnode } in
 138     (Node.node nnode).neg <- pnode; (* works because the neg field isn't taken into
 139                                        account for hashing ! *)
 140     pnode,nnode
 141
 142
 143 let true_,false_ = cons True False
 144
 145 let atom_ p = fst (cons (Atom(p)) (Atom(P.neg p)))
 146
 147 let not_ f = f.Node.node.neg
 148
 149 let order f1 f2 = if uid f1 < uid f2 then f2,f1 else f1,f2
 150
 151 let or_ f1 f2 =
 152   (* Tautologies: x|x, x|not(x) *)
 153
 154   if equal f1 f2 then f1
 155   else if equal f1 (not_ f2) then true_
 156
 157   (* simplification *)
 158   else if is_true f1 || is_true f2 then true_
 159   else if is_false f1 && is_false f2 then false_
 160   else if is_false f1 then f2
 161   else if is_false f2 then f1
 162
 163   (* commutativity of | *)
 164   else
 165     let f1, f2 = order f1 f2 in
 166       fst (cons (Or(f1,f2)) (And(not_ f1, not_ f2)))
 167
 168
 169 let and_ f1 f2 =
 170   not_ (or_ (not_ f1) (not_ f2))
 171
 172
 173 let of_bool = function true -> true_ | false -> false_
 174
 175 let rec eval ctx f =
 176   match f.Node.node.pos with
 177     True -> true
 178   | False -> false
 179   | Atom p -> P.eval ctx p
 180   | And(f1, f2) -> eval ctx f1 && eval ctx f2
 181   | Or(f1, f2) -> eval ctx f1 || eval ctx f2
 182
 183 end