src/formula.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2012 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15 INCLUDE "utils.ml"
  16
  17 open Format
  18 type move = [ `Left | `Right | `Self ]
  19 type 'hcons expr =
  20   | False | True
  21   | Or of 'hcons * 'hcons
  22   | And of 'hcons * 'hcons
  23   | Atom of (move * bool * State.t)
  24
  25 type 'hcons node = {
  26   pos : 'hcons expr;
  27   mutable neg : 'hcons;
  28   st : StateSet.t * StateSet.t * StateSet.t;
  29   size: int; (* Todo check if this is needed *)
  30 }
  31
  32 external hash_const_variant : [> ] -> int = "%identity"
  33 external vb : bool -> int = "%identity"
  34
  35 module rec Node : Hcons.S
  36   with type data = Data.t = Hcons.Make (Data)
  37   and Data : Hashtbl.HashedType  with type t = Node.t node =
  38   struct
  39     type t =  Node.t node
  40     let equal x y = x.size == y.size &&
  41       match x.pos, y.pos with
  42       | a,b when a == b -> true
  43       | Or(xf1, xf2), Or(yf1, yf2)
  44       | And(xf1, xf2), And(yf1,yf2)  -> (xf1 == yf1) && (xf2 == yf2)
  45       | Atom(d1, p1, s1), Atom(d2 ,p2 ,s2) -> d1 == d2 && p1 == p2 && s1 == s2
  46       | _ -> false
  47
  48     let hash f =
  49       match f.pos with
  50       | False -> 0
  51       | True -> 1
  52       | Or (f1, f2) ->
  53         HASHINT3 (PRIME1, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  54       | And (f1, f2) ->
  55         HASHINT3(PRIME3, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  56
  57       | Atom(d, p, s) -> HASHINT4(PRIME5, hash_const_variant d,vb p,s)
  58   end
  59
  60 type t = Node.t
  61 let hash x = x.Node.key
  62 let uid x = x.Node.id
  63 let equal = Node.equal
  64 let expr f = f.Node.node.pos
  65 let st f = f.Node.node.st
  66 let size f = f.Node.node.size
  67 let compare f1 f2 = compare f1.Node.id  f2.Node.id
  68 let prio f =
  69   match expr f with
  70     | True | False -> 10
  71     | Atom _ -> 8
  72     | And _ -> 6
  73     | Or _ -> 1
  74
  75 (* Begin Lucca Hirschi *)
  76 let rec eval_form (q,qf,qn) f = match expr f with
  77   | False -> false
  78   | True -> true
  79   | And(f1,f2) -> eval_form (q,qf,qn) f1 && eval_form (q,qf,qn) f2
  80   | Or(f1,f2) -> eval_form (q,qf,qn) f1 || eval_form (q,qf,qn) f2
  81   | Atom(dir, b, s) ->
  82     let set = match dir with
  83       |`Left -> qf | `Right -> qn | `Self -> q in
  84     if b then StateSet.mem s set
  85     else not (StateSet.mem s set)
  86
  87 let rec infer_form sq sqf sqn f = match expr f with
  88   | False -> false
  89   | True -> true
  90   | And(f1,f2) -> infer_form sq sqf sqn f1 && infer_form sq sqf sqn f2
  91   | Or(f1,f2) -> infer_form sq sqf sqn f1 || infer_form sq sqf sqn f2
  92   | Atom(dir, b, s) ->
  93     let setq, setr = match dir with
  94       | `Left -> sqf | `Right -> sqn | `Self -> sq in
  95     (* WG: WE SUPPOSE THAT Q^r and Q^q are disjoint ! *)
  96     let mem =  StateSet.mem s setq || StateSet.mem s setr in
  97     if b then mem else not mem
  98 (* End *)
  99
 100 let rec print ?(parent=false) ppf f =
 101   if parent then fprintf ppf "(";
 102   let _ = match expr f with
 103     | True -> fprintf ppf "%s" Pretty.top
 104     | False -> fprintf ppf "%s" Pretty.bottom
 105     | And(f1,f2) ->
 106       print ~parent:(prio f > prio f1) ppf f1;
 107       fprintf ppf " %s "  Pretty.wedge;
 108       print ~parent:(prio f > prio f2) ppf f2;
 109     | Or(f1,f2) ->
 110       (print ppf f1);
 111       fprintf ppf " %s " Pretty.vee;
 112       (print ppf f2);
 113     | Atom(dir, b, s) ->
 114       let _ = flush_str_formatter() in
 115       let fmt = str_formatter in
 116         let a_str, d_str =
 117           match  dir with
 118           | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
 119           | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
 120           | `Self -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 0
 121         in
 122         fprintf fmt "%s%s" a_str d_str;
 123         State.print fmt s;
 124         let str = flush_str_formatter() in
 125         if b then fprintf ppf "%s" str
 126         else Pretty.pp_overline ppf str
 127   in
 128     if parent then fprintf ppf ")"
 129
 130 let print ppf f =  print ~parent:false ppf f
 131
 132 let is_true f = (expr f) == True
 133 let is_false f = (expr f) == False
 134
 135
 136 let cons pos neg s1 s2 size1 size2 =
 137   let nnode = Node.make { pos = neg; neg = (Obj.magic 0); st = s2; size = size2 } in
 138   let pnode = Node.make { pos = pos; neg = nnode ; st = s1; size = size1 } in
 139     (Node.node nnode).neg <- pnode; (* works because the neg field isn't taken into
 140                                        account for hashing ! *)
 141     pnode,nnode
 142
 143
 144 let empty_triple = StateSet.empty, StateSet.empty, StateSet.empty
 145 let true_,false_ = cons True False empty_triple empty_triple 0 0
 146 let atom_ d p s =
 147   let si = StateSet.singleton s in
 148   let ss = match d with
 149     | `Left -> StateSet.empty, si, StateSet.empty
 150     | `Right -> StateSet.empty, StateSet.empty, si
 151     | `Self -> si, StateSet.empty, StateSet.empty
 152   in fst (cons (Atom(d,p,s)) (Atom(d,not p,s)) ss ss 1 1)
 153
 154 let not_ f = f.Node.node.neg
 155
 156 let union_triple (s1,l1,r1) (s2,l2, r2) =
 157   StateSet.union s1 s2,
 158   StateSet.union l1 l2,
 159   StateSet.union r1 r2
 160
 161 let merge_states f1 f2 =
 162   let sp =
 163     union_triple (st f1) (st f2)
 164   and sn =
 165     union_triple (st (not_ f1)) (st (not_ f2))
 166   in
 167     sp,sn
 168
 169 let order f1 f2 = if uid f1  < uid f2 then f2,f1 else f1,f2
 170
 171 let or_ f1 f2 =
 172   (* Tautologies: x|x, x|not(x) *)
 173
 174   if equal f1 f2 then f1
 175   else if equal f1 (not_ f2) then true_
 176
 177   (* simplification *)
 178   else if is_true f1 || is_true f2 then true_
 179   else if is_false f1 && is_false f2 then false_
 180   else if is_false f1 then f2
 181   else if is_false f2 then f1
 182
 183   (* commutativity of | *)
 184   else
 185     let f1, f2 = order f1 f2 in
 186     let psize = (size f1) + (size f2) in
 187     let nsize = (size (not_ f1)) + (size (not_ f2)) in
 188     let sp, sn = merge_states f1 f2 in
 189       fst (cons (Or(f1,f2)) (And(not_ f1, not_ f2)) sp sn psize nsize)
 190
 191
 192 let and_ f1 f2 =
 193   not_ (or_ (not_ f1) (not_ f2))
 194
 195
 196 let of_bool = function true -> true_ | false -> false_
 197
 198
 199 module Infix = struct
 200   let ( +| ) f1 f2 = or_ f1 f2
 201
 202   let ( *& ) f1 f2 = and_ f1 f2
 203
 204   let ( *+ ) d s = atom_ d true s
 205   let ( *- ) d s = atom_ d false s
 206 end