src/formula.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2012 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
  11 (*  License, with the special exception on linking described in file   *)
  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15 INCLUDE "utils.ml"
  16
  17 open Format
  18 type move = [ `Left | `Right | `Self ]
  19 type 'hcons expr =
  20   | False | True
  21   | Or of 'hcons * 'hcons
  22   | And of 'hcons * 'hcons
  23   | Atom of (move * bool * State.t)
  24
  25 type 'hcons node = {
  26   pos : 'hcons expr;
  27   mutable neg : 'hcons;
  28   st : StateSet.t * StateSet.t * StateSet.t;
  29   size: int; (* Todo check if this is needed *)
  30 }
  31
  32 external hash_const_variant : [> ] -> int = "%identity"
  33 external vb : bool -> int = "%identity"
  34
  35 module rec Node : Hcons.S
  36   with type data = Data.t = Hcons.Make (Data)
  37   and Data : Hashtbl.HashedType  with type t = Node.t node =
  38   struct
  39     type t =  Node.t node
  40     let equal x y = x.size == y.size &&
  41       match x.pos, y.pos with
  42       | a,b when a == b -> true
  43       | Or(xf1, xf2), Or(yf1, yf2)
  44       | And(xf1, xf2), And(yf1,yf2)  -> (xf1 == yf1) && (xf2 == yf2)
  45       | Atom(d1, p1, s1), Atom(d2 ,p2 ,s2) -> d1 == d2 && p1 == p2 && s1 == s2
  46       | _ -> false
  47
  48     let hash f =
  49       match f.pos with
  50       | False -> 0
  51       | True -> 1
  52       | Or (f1, f2) ->
  53         HASHINT3 (PRIME1, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  54       | And (f1, f2) ->
  55         HASHINT3(PRIME3, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  56
  57       | Atom(d, p, s) -> HASHINT4(PRIME5, hash_const_variant d,vb p,s)
  58   end
  59
  60 type t = Node.t
  61 let hash x = x.Node.key
  62 let uid x = x.Node.id
  63 let equal = Node.equal
  64 let expr f = f.Node.node.pos
  65 let st f = f.Node.node.st
  66 let size f = f.Node.node.size
  67 let compare f1 f2 = compare f1.Node.id  f2.Node.id
  68 let prio f =
  69   match expr f with
  70     | True | False -> 10
  71     | Atom _ -> 8
  72     | And _ -> 6
  73     | Or _ -> 1
  74
  75 (* Begin Lucca Hirschi *)
  76 module type HcEval =
  77 sig
  78   type t = StateSet.t*StateSet.t*StateSet.t*Node.t
  79   val equal : t -> t -> bool
  80   val hash : t -> int
  81 end
  82
  83 type dStateS = StateSet.t*StateSet.t
  84 module type HcInfer =
  85 sig
  86   type t = dStateS*dStateS*dStateS*Node.t
  87   val equal : t -> t -> bool
  88   val hash : t -> int
  89 end
  90
  91 module HcEval : HcEval = struct
  92   type t =
  93       StateSet.t*StateSet.t*StateSet.t*Node.t
  94   let equal (s,l,r,f) (s',l',r',f') = StateSet.equal s s' &&
  95     StateSet.equal l l' && StateSet.equal r r' && Node.equal f f'
  96   let hash (s,l,r,f) =
  97     HASHINT4(StateSet.hash s, StateSet.hash l, StateSet.hash r, Node.hash f)
  98 end
  99
 100 let dequal (x,y) (x',y') = StateSet.equal x x' && StateSet.equal y y'
 101 let dhash (x,y) = HASHINT2(StateSet.hash x, StateSet.hash y)
 102 module HcInfer : HcInfer = struct
 103   type t = dStateS*dStateS*dStateS*Node.t
 104   let equal (s,l,r,f) (s',l',r',f') = dequal s s' &&
 105     dequal l l' && dequal r r' && Node.equal f f'
 106   let hash (s,l,r,f) =
 107     HASHINT4(dhash s, dhash l, dhash r, Node.hash f)
 108 end
 109
 110 module HashEval = Hashtbl.Make(HcEval)
 111 module HashInfer = Hashtbl.Make(HcInfer)
 112 type hcEval = bool Hashtbl.Make(HcEval).t
 113 type hcInfer = bool Hashtbl.Make(HcInfer).t
 114
 115 let rec eval_form (q,qf,qn) f hashEval =
 116 try HashEval.find hashEval (q,qf,qn,f)
 117 with _ ->
 118   let res = match expr f with
 119     | False -> false
 120     | True -> true
 121     | And(f1,f2) -> eval_form (q,qf,qn) f1 hashEval &&
 122       eval_form (q,qf,qn) f2 hashEval
 123     | Or(f1,f2) -> eval_form (q,qf,qn) f1 hashEval ||
 124       eval_form (q,qf,qn) f2 hashEval
 125     | Atom(dir, b, s) ->
 126       let set = match dir with
 127         |`Left -> qf | `Right -> qn | `Self -> q in
 128       if b then StateSet.mem s set
 129       else not (StateSet.mem s set) in
 130   HashEval.add hashEval (q,qf,qn,f) res;
 131   res
 132
 133 let rec infer_form sq sqf sqn f hashInfer =
 134 try HashInfer.find hashInfer (sq,sqf,sqn,f)
 135 with _ ->
 136   let res = match expr f with
 137     | False -> false
 138     | True -> true
 139     | And(f1,f2) -> infer_form sq sqf sqn f1 hashInfer &&
 140       infer_form sq sqf sqn f2 hashInfer
 141     | Or(f1,f2) -> infer_form sq sqf sqn f1 hashInfer ||
 142       infer_form sq sqf sqn f2 hashInfer
 143     | Atom(dir, b, s) ->
 144       let setq, setr = match dir with
 145         | `Left -> sqf | `Right -> sqn | `Self -> sq in
 146     (* WG: WE SUPPOSE THAT Q^r and Q^q are disjoint ! *)
 147       let mem =  StateSet.mem s setq || StateSet.mem s setr in
 148       if b then mem else not mem in
 149   HashInfer.add hashInfer (sq,sqf,sqn,f) res;
 150   res
 151 (* End *)
 152
 153 let rec print ?(parent=false) ppf f =
 154   if parent then fprintf ppf "(";
 155   let _ = match expr f with
 156     | True -> fprintf ppf "%s" Pretty.top
 157     | False -> fprintf ppf "%s" Pretty.bottom
 158     | And(f1,f2) ->
 159       print ~parent:(prio f > prio f1) ppf f1;
 160       fprintf ppf " %s "  Pretty.wedge;
 161       print ~parent:(prio f > prio f2) ppf f2;
 162     | Or(f1,f2) ->
 163       (print ppf f1);
 164       fprintf ppf " %s " Pretty.vee;
 165       (print ppf f2);
 166     | Atom(dir, b, s) ->
 167       let _ = flush_str_formatter() in
 168       let fmt = str_formatter in
 169         let a_str, d_str =
 170           match  dir with
 171           | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
 172           | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
 173           | `Self -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 0
 174         in
 175         fprintf fmt "%s%s" a_str d_str;
 176         State.print fmt s;
 177         let str = flush_str_formatter() in
 178         if b then fprintf ppf "%s" str
 179         else Pretty.pp_overline ppf str
 180   in
 181     if parent then fprintf ppf ")"
 182
 183 let print ppf f =  print ~parent:false ppf f
 184
 185 let is_true f = (expr f) == True
 186 let is_false f = (expr f) == False
 187
 188
 189 let cons pos neg s1 s2 size1 size2 =
 190   let nnode = Node.make { pos = neg; neg = (Obj.magic 0); st = s2; size = size2 } in
 191   let pnode = Node.make { pos = pos; neg = nnode ; st = s1; size = size1 } in
 192     (Node.node nnode).neg <- pnode; (* works because the neg field isn't taken into
 193                                        account for hashing ! *)
 194     pnode,nnode
 195
 196
 197 let empty_triple = StateSet.empty, StateSet.empty, StateSet.empty
 198 let true_,false_ = cons True False empty_triple empty_triple 0 0
 199 let atom_ d p s =
 200   let si = StateSet.singleton s in
 201   let ss = match d with
 202     | `Left -> StateSet.empty, si, StateSet.empty
 203     | `Right -> StateSet.empty, StateSet.empty, si
 204     | `Self -> si, StateSet.empty, StateSet.empty
 205   in fst (cons (Atom(d,p,s)) (Atom(d,not p,s)) ss ss 1 1)
 206
 207 let not_ f = f.Node.node.neg
 208
 209 let union_triple (s1,l1,r1) (s2,l2, r2) =
 210   StateSet.union s1 s2,
 211   StateSet.union l1 l2,
 212   StateSet.union r1 r2
 213
 214 let merge_states f1 f2 =
 215   let sp =
 216     union_triple (st f1) (st f2)
 217   and sn =
 218     union_triple (st (not_ f1)) (st (not_ f2))
 219   in
 220     sp,sn
 221
 222 let order f1 f2 = if uid f1  < uid f2 then f2,f1 else f1,f2
 223
 224 let or_ f1 f2 =
 225   (* Tautologies: x|x, x|not(x) *)
 226
 227   if equal f1 f2 then f1
 228   else if equal f1 (not_ f2) then true_
 229
 230   (* simplification *)
 231   else if is_true f1 || is_true f2 then true_
 232   else if is_false f1 && is_false f2 then false_
 233   else if is_false f1 then f2
 234   else if is_false f2 then f1
 235
 236   (* commutativity of | *)
 237   else
 238     let f1, f2 = order f1 f2 in
 239     let psize = (size f1) + (size f2) in
 240     let nsize = (size (not_ f1)) + (size (not_ f2)) in
 241     let sp, sn = merge_states f1 f2 in
 242       fst (cons (Or(f1,f2)) (And(not_ f1, not_ f2)) sp sn psize nsize)
 243
 244
 245 let and_ f1 f2 =
 246   not_ (or_ (not_ f1) (not_ f2))
 247
 248
 249 let of_bool = function true -> true_ | false -> false_
 250
 251
 252 module Infix = struct
 253   let ( +| ) f1 f2 = or_ f1 f2
 254
 255   let ( *& ) f1 f2 = and_ f1 f2
 256
 257   let ( *+ ) d s = atom_ d true s
 258   let ( *- ) d s = atom_ d false s
 259 end