src/formula.ml

   1 (***********************************************************************)
   2 (*                                                                     *)
   3 (*                               TAToo                                 *)
   4 (*                                                                     *)
   5 (*                     Kim Nguyen, LRI UMR8623                         *)
   6 (*                   Université Paris-Sud & CNRS                       *)
   7 (*                                                                     *)
   8 (*  Copyright 2010-2012 Université Paris-Sud and Centre National de la *)
   9 (*  Recherche Scientifique. All rights reserved.  This file is         *)
  10 (*  distributed under the terms of the GNU Lesser General Public       *)
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  12 (*  ../LICENSE.                                                        *)
  13 (*                                                                     *)
  14 (***********************************************************************)
  15 INCLUDE "utils.ml"
  16
  17 open Format
  18 type move = [ `Left | `Right ]
  19 type 'hcons expr =
  20   | False | True
  21   | Or of 'hcons * 'hcons
  22   | And of 'hcons * 'hcons
  23   | Atom of (move * bool * State.t)
  24
  25 type 'hcons node = {
  26   pos : 'hcons expr;
  27   mutable neg : 'hcons;
  28   st : StateSet.t * StateSet.t;
  29   size: int; (* Todo check if this is needed *)
  30 }
  31
  32 external hash_const_variant : [> ] -> int = "%identity"
  33 external vb : bool -> int = "%identity"
  34
  35 module rec Node : Hcons.S
  36   with type data = Data.t = Hcons.Make (Data)
  37   and Data : Hashtbl.HashedType  with type t = Node.t node =
  38   struct
  39     type t =  Node.t node
  40     let equal x y = x.size == y.size &&
  41       match x.pos, y.pos with
  42       | a,b when a == b -> true
  43       | Or(xf1, xf2), Or(yf1, yf2)
  44       | And(xf1, xf2), And(yf1,yf2)  -> (xf1 == yf1) && (xf2 == yf2)
  45       | Atom(d1, p1, s1), Atom(d2 ,p2 ,s2) -> d1 == d2 && p1 == p2 && s1 == s2
  46       | _ -> false
  47
  48     let hash f =
  49       match f.pos with
  50       | False -> 0
  51       | True -> 1
  52       | Or (f1, f2) ->
  53         HASHINT3 (PRIME1, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  54       | And (f1, f2) ->
  55         HASHINT3(PRIME3, Uid.to_int f1.Node.id, Uid.to_int f2.Node.id)
  56
  57       | Atom(d, p, s) -> HASHINT4(PRIME5, hash_const_variant d,vb p,s)
  58   end
  59
  60 type t = Node.t
  61 let hash x = x.Node.key
  62 let uid x = x.Node.id
  63 let equal = Node.equal
  64 let expr f = f.Node.node.pos
  65 let st f = f.Node.node.st
  66 let size f = f.Node.node.size
  67 let compare f1 f2 = compare f1.Node.id  f2.Node.id
  68 let prio f =
  69   match expr f with
  70     | True | False -> 10
  71     | Atom _ -> 8
  72     | And _ -> 6
  73     | Or _ -> 1
  74
  75 (* Begin Lucca Hirschi *)
  76 let rec eval_form ss f = match expr f with
  77   | False -> false
  78   | True -> true
  79   | And(f1,f2) -> eval_form ss f1 && eval_form ss f2
  80   | Or(f1,f2) -> eval_form ss f1 || eval_form ss f2
  81   | Atom(dir, b, s) ->
  82     let set = match dir with |`Left -> fst ss | `Right -> snd ss in
  83     if b then StateSet.mem s set
  84     else not (StateSet.mem s set)
  85
  86 let rec infer_form ssq ssr f = match expr f with
  87   | False -> false
  88   | True -> true
  89   | And(f1,f2) -> infer_form ssq ssr f1 && infer_form ssq ssr f2
  90   | Or(f1,f2) -> infer_form ssq ssr f1 || infer_form ssq ssr f2
  91   | Atom(dir, b, s) ->
  92     let setq, setr = match dir with
  93       |`Left -> fst ssq, fst ssr
  94       | `Right -> snd ssq, snd ssr in
  95     (* WG: WE SUPPOSE THAT Q^r and Q^q are disjoint ! *)
  96     let mem =  StateSet.mem s setq || StateSet.mem s setr in
  97     if b then mem else not mem
  98 (* End *)
  99
 100 let rec print ?(parent=false) ppf f =
 101   if parent then fprintf ppf "(";
 102   let _ = match expr f with
 103     | True -> fprintf ppf "%s" Pretty.top
 104     | False -> fprintf ppf "%s" Pretty.bottom
 105     | And(f1,f2) ->
 106       print ~parent:(prio f > prio f1) ppf f1;
 107       fprintf ppf " %s "  Pretty.wedge;
 108       print ~parent:(prio f > prio f2) ppf f2;
 109     | Or(f1,f2) ->
 110       (print ppf f1);
 111       fprintf ppf " %s " Pretty.vee;
 112       (print ppf f2);
 113     | Atom(dir, b, s) ->
 114       let _ = flush_str_formatter() in
 115       let fmt = str_formatter in
 116         let a_str, d_str =
 117           match  dir with
 118           | `Left ->  Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 1
 119           | `Right -> Pretty.down_arrow, Pretty.subscript 2
 120         in
 121         fprintf fmt "%s%s" a_str d_str;
 122         State.print fmt s;
 123         let str = flush_str_formatter() in
 124         if b then fprintf ppf "%s" str
 125         else Pretty.pp_overline ppf str
 126   in
 127     if parent then fprintf ppf ")"
 128
 129 let print ppf f =  print ~parent:false ppf f
 130
 131 let is_true f = (expr f) == True
 132 let is_false f = (expr f) == False
 133
 134
 135 let cons pos neg s1 s2 size1 size2 =
 136   let nnode = Node.make { pos = neg; neg = (Obj.magic 0); st = s2; size = size2 } in
 137   let pnode = Node.make { pos = pos; neg = nnode ; st = s1; size = size1 } in
 138     (Node.node nnode).neg <- pnode; (* works because the neg field isn't taken into
 139                                        account for hashing ! *)
 140     pnode,nnode
 141
 142
 143 let empty_pair = StateSet.empty, StateSet.empty
 144 let true_,false_ = cons True False empty_pair empty_pair 0 0
 145 let atom_ d p s =
 146   let si = StateSet.singleton s in
 147   let ss = match d with
 148     | `Left -> si, StateSet.empty
 149     | `Right -> StateSet.empty, si
 150   in fst (cons (Atom(d,p,s)) (Atom(d,not p,s)) ss ss 1 1)
 151
 152 let not_ f = f.Node.node.neg
 153
 154 let union_pair (l1,r1) (l2, r2) =
 155   StateSet.union l1 l2,
 156   StateSet.union r1 r2
 157
 158 let merge_states f1 f2 =
 159   let sp =
 160     union_pair (st f1) (st f2)
 161   and sn =
 162     union_pair (st (not_ f1)) (st (not_ f2))
 163   in
 164     sp,sn
 165
 166 let order f1 f2 = if uid f1  < uid f2 then f2,f1 else f1,f2
 167
 168 let or_ f1 f2 =
 169   (* Tautologies: x|x, x|not(x) *)
 170
 171   if equal f1 f2 then f1
 172   else if equal f1 (not_ f2) then true_
 173
 174   (* simplification *)
 175   else if is_true f1 || is_true f2 then true_
 176   else if is_false f1 && is_false f2 then false_
 177   else if is_false f1 then f2
 178   else if is_false f2 then f1
 179
 180   (* commutativity of | *)
 181   else
 182     let f1, f2 = order f1 f2 in
 183     let psize = (size f1) + (size f2) in
 184     let nsize = (size (not_ f1)) + (size (not_ f2)) in
 185     let sp, sn = merge_states f1 f2 in
 186       fst (cons (Or(f1,f2)) (And(not_ f1, not_ f2)) sp sn psize nsize)
 187
 188
 189 let and_ f1 f2 =
 190   not_ (or_ (not_ f1) (not_ f2))
 191
 192
 193 let of_bool = function true -> true_ | false -> false_
 194
 195
 196 module Infix = struct
 197   let ( +| ) f1 f2 = or_ f1 f2
 198
 199   let ( *& ) f1 f2 = and_ f1 f2
 200
 201   let ( *+ ) d s = atom_ d true s
 202   let ( *- ) d s = atom_ d false s
 203 end